soj 3085 windy's cake V 单调栈的应用
来源:互联网 发布:网络合作学习平台 编辑:程序博客网 时间:2024/06/03 07:27
http://acm.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=3085
单调栈:
栈与单调性的结合。维护栈顶到栈底为单调增或减。
可应用于求以a[i] 为最值向左(右)扩展的最长长度,该区间内a[i]为最值。
比如该题思路:则要求以a[i] 为最小值的 最长区间,运用一个l[i] 来记录区间的左边界,r[i]来记录区间的右边界。本题维护一个栈顶到栈底递减的单调栈,l[i]为第一个小于a[i] 的元素的下标+1。对于每一个a[i],将栈中比a[i]大的元素都弹出,最后栈顶就是第一个小于a[i]的。之后再将a[i]压入。
单调栈与单调队列的区别:
用途的区别:单调栈用于求以a[i] 为最值向左(右)扩展的最长长度。
单调队列用于求长度为l的区间中的最值。
做法的区别:单调栈栈顶保存着要求区间的边界(也就是第一个比a[i]大或小的值),对于每一个a[i],将栈中比a[i]大的元素都弹出,最后栈顶就是第一个小于a[i]的。之后再将a[i]压入。。
单调队列队头保存着长度为l的区间的最值,每次将比a[i]大或小的一直出队,最后将a[i]入队,并判断队头是否还在区间内,不再则出队。
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <stack>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3f#define M 100009#define pii pair<int,int>typedef long long ll;int ans;int a[M],l[M],r[M];ll sum[M];int main(){ int n; while(scanf("%d",&n) == 1) { memset(sum,0,sizeof(sum)); for(int i = 0;i < n;i++) { if(i != 0) sum[i] += sum[i-1]; scanf("%d",&a[i]); sum[i] += a[i]; l[i] = i; //记录左边第一个比a[i]小的下标+1 r[i] = i; //记录右边第一个比a[i]小的下标-1 } stack<pii> s; //保证栈的单调性,此题为栈顶到栈底单调减 for(int i = 0;i < n;i++) { while(!s.empty() && s.top().first >= a[i]) s.pop(); //将栈中比当前元素大的都弹出 if(!s.empty()) l[i] = s.top().second + 1; else l[i] = 0; pii p = make_pair(a[i],i); s.push(p); } while(!s.empty()) s.pop(); for(int i = n-1;i >= 0;i--) { while(!s.empty() && s.top().first >= a[i]) s.pop(); if(!s.empty()) r[i] = s.top().second - 1; else r[i] = n-1; pii p = make_pair(a[i],i); s.push(p); } ll ans = -INF; for(int i = 0;i < n;i++) { ll tmp = (ll)a[i] * (sum[r[i]] - sum[l[i]] + a[l[i]]); ans = max(ans,tmp); } printf("%lld\n",ans); } return 0;}
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