位运算的运用

如果一个数组中的数组成对出现，怎么快速查找一个数组中唯一出现一次或出现奇数次的数字

• 思路：通过位运算的异或的性质
  
  • 相同两个数异或为0
  • 与0异或的数结果不变
  • 异或满足乘法交换律

int search(int a[],int len){    int num = 0;    for(int i = 0; i < len; i++){        num ^= a[i];// 通过不断的异或操作获得出现奇数次的数    }    return num;}

在一个数组中除两个数字只出现1次外，其它数字都出现了2次， 要求尽快找出这两个数字（百度面试题）

 这道题的难度就大了很多，对于我来说是很难想到如何快速的找出这两个数，就在这里记录一下大神的解题思路

• 按照第一题的解法，要采取异或操作，要把数组分成两组，分别满足只有一个数字只出现一次的情况，要怎么分组呢？？
• 先要快速的找出这两个数的不同之处，数值不同，但是很难入手。先通过将数组数字全部异或的方式，得到的结果是所要找的两个数字的异或结果res，由于0^1=1,1^1=1,0^0=1,所以可以根据res的二进制数中位数为1的信息进行判断这两个数的不同，进而将数组进行分组。
• 将分组的数组进行遍历异或获取数字

int* search2(int a[],int len){    int res[2] = {0,0};    int t;     for( int i = 0; i < len; i ++){        t ^= a[i];// 先获取所查找的两个数以后结果    }    int j;    for(j = 0; j < sizeof(t); j ++){        // 查找两个数在二进制位上第几位的位数不一样        if( ((t>>j) & 1) == 1 )             break;     }    for(int i = 0; i < len; i ++ ){        // 根据上面所求的第几位进行分组查找        if( (a[i] >> j) & 1 ) res[0] ^= a[i];        else res[1] ^= a[i];       }    return res;}

总结

• 本篇是通过位运算进行解题的另一种思路，需要慢慢领会

最后

• 位运算的用法真的很奇妙，不过就先告一段落，等有时间再好好研习一下

参考链接

http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/8214003