01背包 HDU 2602

题意：给你N个物品和V的容积，对于N个物品，下面对应N个物品的价值，再下面N个数对应每个物品占的体积

求我们能得到的最大价值。

标准的01背包题。也可以通过这个题对01背包入门练习。

dp的初始化是我们不能忽略的一个问题。

这样理解就好，任何容量的背包都有一个合法解，就是什么都不装 的时候，这个解的价值就为0，所以初始时的状态的值也就全部为0了。

dp[i]表示i体积我们能得到的最大价值是多少

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        int n,V;        int v[1005];        int c[1005];        int dp[1005];        memset(dp,0,sizeof(dp)); //初始化所有为0        scanf("%d%d",&n,&V);        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&c[i]);        }        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&v[i]);        }        for(int i=0;i<n;i++)        {            for(int j=V;j>=v[i];j--)//倒序遍历,区别完全背包的地方            {                dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+c[i]);            }//用这个题来模拟第二层for循环结束之后，dp[j]中的值是多少，多模拟就可以明白的。        }        printf("%d\n",dp[V]);    }}

最后我们只需要dp[V]的值，倒推前一个物品，我们只需要知道dp[V-v[n-1]]既可。

以此类推，我们就可以知道答案了。