HDU 2874 Connections between cities（LCA离线算法）

来源：互联网发布：arp检测软件编辑：程序博客网时间：2024/05/21 11:15

该题用离线算法的时候要注意会MLE，内存卡的很紧，所以要想办法优化内存，利用存储边的数组就行了。

LCA是利用了并查集在树上进行的操作，由于该题可能不形成一棵树，所以要对所有子树进行LCA。然后不在一个集合中的两个点不能联通。

下面简单说一下我对LCA的理解： LCA就是dfs+并查集优化。用dfs深搜，当其回溯到结点u时， u的子树已经全部搜寻完了，并且用并查集将其子树合并到了一个集合之中。这时，其子树的最近公共祖先就是当前结点u。当然，其实我们也可以省略掉数组ancestor，直接将最近公共祖先这个信息维护成并查集的根。

细节参见代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 10000+5;const int maxq = 1000000+5;int n,u,m,v,dist[maxn],k,answer[maxq],f[maxn],h[maxn],tt,q,head[maxn],tot;int _find(int x) { return f[x] == x ? x : f[x] = _find(f[x]); }void bing(int u, int v) {    int t1 = _find(u);    int t2 = _find(v);    if(t1 != t2) f[t1] = t2;}bool vis[maxn];struct Edge {    int to, next, dist;}edge[maxn*2];void addedge(int u, int v, ll dist) {    edge[tot].to = v;    edge[tot].dist = dist;    edge[tot].next = head[u];    head[u] = tot++;}struct Query {    int q, next, index;}query[maxq*2];void add_query(int u, int v, int index) {    query[tt].q = v;    query[tt].next = h[u];    query[tt].index = index;    h[u] = tt++;    query[tt].q = u;    query[tt].next = h[v];    query[tt].index = index;    h[v] = tt++;}void init() {    tot = tt = 0;    for(int i=1;i<=n;i++) {        h[i] = head[i] = -1;        f[i] = i;        vis[i] = false;    }}void LCA(int u) {    vis[u] = true;    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) {        int v = edge[i].to;        if(vis[v]) continue;        dist[v] = dist[u] + edge[i].dist;        LCA(v);        bing(v, u);    }    for(int i = h[u]; i != -1; i = query[i].next) {        int v = query[i].q;        if(vis[v]) {            answer[query[i].index] = _find(v);        }    }}int main() {    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)) {        init();        for(int i=0;i<m;i++) {            scanf("%d%d%d",&u,&v,&k);            addedge(u, v, k);            addedge(v, u, k);        }        for(int i=0;i<q;i++) {            scanf("%d%d",&u,&v);            add_query(u,v,i);        }        for(int i=1;i<=n;i++) {            if(!vis[i]) {                dist[i] = 0;                LCA(i);            }        }        for(int i=0;i<2*q;i+=2) {            u = _find(query[i+1].q); v = _find(query[i].q);            if(u != v) printf("Not connected\n");            else printf("%d\n",dist[query[i+1].q]-dist[answer[i/2]]+dist[query[i].q]-dist[answer[i/2]]);        }    }    return 0;}

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