算法教程2:39级台阶问题

题意

小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!

站在台阶前，他突然又想着一个问题：如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。

思路

利用DFS进行深搜，用一个标志变量来记录左右脚的平衡，如果初始的flag为0，那么结束条件时结束的flag就为1，诸如此类

代码

// 39级台阶问题beta版//各变量含义,count记录了最终的答案，为5000多万次//pos记录了走的台阶数//i记录了走了多少次//两个递归的过程实际上也就是进行二叉树化的过程#include <iostream>using namespace std;int count=0;char a[50];void fun(int i,int pos,int flag){    if(pos>39) return ;    if(pos==39 && flag==1){        count++;    }    a[i] ='1';    fun(i+1,pos+1,!flag);    a[i]= '2';    fun(i+1,pos+2,!flag);}int main(){    fun(0,0,0);    cout<<count;}

补充说明：程序有点慢，得估计要跑10多秒才能跑出最终结果，请大家耐心等待