5.6.3.3 设备坐标标准化 (NDC)

上一节中的投影点的坐标在视觉空间中计算。在视觉空间中，投影窗口具有为2的高度和2r的宽度，其中r是纵横比。这样做的问题是，该尺寸取决于纵横比。这意味着我们需要告诉硬件的高宽比，因为硬件将在以后需要做一些操作涉及投影窗口的尺寸（如将其映射到后台缓存）。如果我们能删除对纵横比的依赖性，将会更方便。解决的办法是从区间[-r，r] 到[-1,1]按比例投射x坐标，像这样：

此映射之后，将x和y坐标被认为是标准化设备坐标（NDC）（z坐标至今尚未标准化），判断一个点（x，y，z）是否在视锥内当且仅当:

从视图空间到NDC空间的转换可被视为一个单元转换。我们有如下关系：一个NDC单元等于在视觉空间x轴上r个单元（即1 NDC= r vs）。因此，给定x视图空间单位，我们可以利用这种关系来转换单位：

我们可以修改我们的投影公式，则NDC坐标是：

需要注意的是在NDC坐标中，投影窗口具有2的高度和2的宽度。因此，现在的尺寸是固定的，并且硬件并不需要知道的纵横比，提供在NDC空间中的投影坐标始终是我们的责任。

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