BZOJ 2661: [BeiJing wc2012]连连看（简单费用流）

2661: [BeiJing wc2012]连连看

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Description

 凡是考智商的题里面总会有这么一种消除游戏。不过现在面对的这关连连看可不是QQ游戏里那种考眼力的游戏。我们的规则是，给出一个闭区间[a,b]中的全部整数，如果其中某两个数x,y（设x>y）的平方差x2-y2是一个完全平方数z2，并且y与z互质，那么就可以将x和y连起来并且将它们一起消除，同时得到x+y点分数。那么过关的要求就是，消除的数对尽可能多的前提下，得到足够的分数。快动手动笔算一算吧。

Input

        
 只有一行，两个整数，分别表示a,b。

Output

 两个数，可以消去的对数，及在此基础上能得到的最大分数。

Sample Input

1 15

Sample Output

2 34

HINT

对于30%的数据，1<=a,b<=100

对于100%的数据，1<=a,b<=1000

解题思路：

拆点，简单费用流。

/**************************************************************    Problem: 2661    User: mogu    Language: C++    Result: Accepted    Time:128 ms    Memory:16960 kb****************************************************************/ #include <iostream>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <vector>#include <queue>#include <set>#include <map>#include <cmath>#include <algorithm>#define LL long long using namespace std;const int MAXN = 4000 + 20;const int MAXM = 800000 + 40;const int INF = 0x7fffffff;struct Edge{    int to, next, cap, flow, cost;}edge[MAXM];int head[MAXN], tot, pre[MAXN], dis[MAXN];bool vis[MAXN];int N;int read(){    int x = 0, f = 1; char ch = getchar();    while(ch < '0' || ch > '9'){if(ch == '-') f *= -1; ch = getchar();}    while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}    return x * f;}void init(){    tot = 0;    memset(head, -1, sizeof(head));}void addedge(int u, int v, int cap, int cost){    edge[tot].to = v; edge[tot].cap = cap;    edge[tot].cost = cost; edge[tot].flow = 0;    edge[tot].next = head[u];head[u] = tot++;    edge[tot].to = u; edge[tot].cap = 0;    edge[tot].cost = -cost; edge[tot].flow = 0;    edge[tot].next = head[v]; head[v] = tot++;}bool spfa(int s, int t){    queue<int>q;    for(int i=0;i<N;i++)    {        dis[i] = INF; vis[i] = false; pre[i] = -1;    }    dis[s] = 0; vis[s] = true; q.push(s);    while(!q.empty())    {        int u = q.front();        q.pop();vis[u] = false;        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)        {            int v = edge[i].to;            if(edge[i].cap > edge[i].flow && dis[v] > dis[u] + edge[i].cost)            {                dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;                pre[v] = i;                if(!vis[v])                {                    vis[v] = true;                    q.push(v);                }            }        }    }    if(pre[t] == -1) return false;    else return true;}int mincostmaxflow(int s, int t, long long &cost){    int flow = 0; cost = 0;    while(spfa(s, t))    {        int Min = INF;        for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[edge[i^1].to])        {            if(Min > edge[i].cap - edge[i].flow)                Min = edge[i].cap - edge[i].flow;        }        for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[edge[i^1].to])        {            edge[i].flow += Min;            edge[i^1].flow -= Min;            cost += edge[i].cost * Min;        }        flow += Min;    }    return flow;}int a, b;int gcd(int x, int y){return y == 0 ? x : gcd(y, x % y);}bool check(int x, int y){    int t = int(sqrt(x * x - y * y));    if(t * t != x * x - y * y) return false;    if(gcd(y, t) != 1) return false;    return true;}int main(){    scanf("%d%d", &a, &b);    init();N = 2 * b + 2;    int s = 0, t = N - 1;    for(int i=a;i<=b;i++)    {        for(int j=a;j<i;j++)        {            if(check(i, j))            {                addedge(i, j + b, 1, -i - j);                addedge(j, i + b, 1, -i - j);            }        }    }    for(int i=a;i<=b;i++) addedge(s, i, 1, 0);    for(int i=a;i<=b;i++) addedge(i + b, t, 1, 0);    long long cost = 0;    int ans = mincostmaxflow(s, t, cost);    cout << ans / 2<< ' ' << (-cost) / 2 << endl;    return 0;}