第13周上机实践项目 - 验证算法（2）Kruskal算法的验证

来源：互联网发布：免费淘宝代理加盟编辑：程序博客网时间：2024/05/21 12:43

问题及代码：

测试函数：main.cpp，完成相关的测试工作；

/*    *Copyright(c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院            *All rights reserved.            *文件名称：test.cpp            *作者：颜肖璇            *完成日期：2015年11月23日         *版本号：v1.0               /*            *问题描述:*输入描述:      *程序输出:          */#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include "graph.h"#define MaxSize 100typedef struct{    int u;     //边的起始顶点    int v;     //边的终止顶点    int w;     //边的权值} Edge;void InsertSort(Edge E[],int n) //对E[0..n-1]按递增有序进行直接插入排序{    int i,j;    Edge temp;    for (i=1; i<n; i++)    {        temp=E[i];        j=i-1;              //从右向左在有序区E[0..i-1]中找E[i]的插入位置        while (j>=0 && temp.w<E[j].w)        {            E[j+1]=E[j];    //将关键字大于E[i].w的记录后移            j--;        }        E[j+1]=temp;        //在j+1处插入E[i]    }}void Kruskal(MGraph g){    int i,j,u1,v1,sn1,sn2,k;    int vset[MAXV];    Edge E[MaxSize];    //存放所有边    k=0;                //E数组的下标从0开始计    for (i=0; i<g.n; i++)   //由g产生的边集E        for (j=0; j<g.n; j++)            if (g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)            {                E[k].u=i;                E[k].v=j;                E[k].w=g.edges[i][j];                k++;            }    InsertSort(E,g.e);      //采用直接插入排序对E数组按权值递增排序    for (i=0; i<g.n; i++)   //初始化辅助数组        vset[i]=i;    k=1;    //k表示当前构造生成树的第几条边,初值为1    j=0;    //E中边的下标,初值为0    while (k<g.n)       //生成的边数小于n时循环    {        u1=E[j].u;        v1=E[j].v;      //取一条边的头尾顶点        sn1=vset[u1];        sn2=vset[v1];   //分别得到两个顶点所属的集合编号        if (sn1!=sn2)   //两顶点属于不同的集合        {            printf("  (%d,%d):%d\n",u1,v1,E[j].w);            k++;                     //生成边数增1            for (i=0; i<g.n; i++)   //两个集合统一编号                if (vset[i]==sn2)   //集合编号为sn2的改为sn1                    vset[i]=sn1;        }        j++;               //扫描下一条边    }}int main(){    MGraph g;    int A[6][6]=    {        {0,6,1,5,INF,INF},        {6,0,5,INF,3,INF},        {1,5,0,5,6,4},        {5,INF,5,0,INF,2},        {INF,3,6,INF,0,6},        {INF,INF,4,2,6,0}    };    ArrayToMat(A[0], 6, g);    printf("最小生成树构成:\n");    Kruskal(g);    return 0;}

头文件：graph.h，包含定义图数据结构的代码、宏定义、要实现算法的函数的声明；

#ifndef GRAPH_H_INCLUDED#define GRAPH_H_INCLUDED#define MAXV 100                //最大顶点个数#define INF 32767       //INF表示∞typedef int InfoType;//以下定义邻接矩阵类型typedef struct{    int no;                     //顶点编号    InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值} VertexType;                   //顶点类型typedef struct                  //图的定义{    int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵    int n,e;                    //顶点数，弧数    VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型//以下定义邻接表类型typedef struct ANode            //弧的结点结构类型{    int adjvex;                 //该弧的终点位置    struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针    InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值} ArcNode;typedef int Vertex;typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型{    Vertex data;                //顶点信息    int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用    ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧} VNode;typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型typedef struct{    AdjList adjlist;            //邻接表    int n,e;                    //图中顶点数n和边数e} ALGraph;                      //图的邻接表类型//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）//      n - 矩阵的阶数//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表Gvoid ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵gvoid DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵gvoid DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G#endif // GRAPH_H_INCLUDED

源文件：graph.cpp，包含实现各种算法的函数的定义；

#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include "graph.h"//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）//      n - 矩阵的阶数//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g){    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数    g.n=n;    for (i=0; i<g.n; i++)        for (j=0; j<g.n; j++)        {            g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]，计算存储位置的功夫在此应用            if(g.edges[i][j]!=0)                count++;        }    g.e=count;}void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G){    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数    ArcNode *p;    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));    G->n=n;    for (i=0; i<n; i++)                 //给邻接表中所有头节点的指针域置初值        G->adjlist[i].firstarc=NULL;    for (i=0; i<n; i++)                 //检查邻接矩阵中每个元素        for (j=n-1; j>=0; j--)            if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]            {                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p                p->adjvex=j;                p->info=Arr[i*n+j];                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p                G->adjlist[i].firstarc=p;            }    G->e=count;}void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)//将邻接矩阵g转换成邻接表G{    int i,j;    ArcNode *p;    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));    for (i=0; i<g.n; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值        G->adjlist[i].firstarc=NULL;    for (i=0; i<g.n; i++)                   //检查邻接矩阵中每个元素        for (j=g.n-1; j>=0; j--)            if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一条边            {                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p                p->adjvex=j;                p->info=g.edges[i][j];                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p                G->adjlist[i].firstarc=p;            }    G->n=g.n;    G->e=g.e;}void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)//将邻接表G转换成邻接矩阵g{    int i,j;    ArcNode *p;    g.n=G->n;   //根据一楼同学“举报”改的。g.n未赋值，下面的初始化不起作用    g.e=G->e;    for (i=0; i<g.n; i++)   //先初始化邻接矩阵        for (j=0; j<g.n; j++)            g.edges[i][j]=0;    for (i=0; i<G->n; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值    {        p=G->adjlist[i].firstarc;        while (p!=NULL)        {            g.edges[i][p->adjvex]=p->info;            p=p->nextarc;        }    }}void DispMat(MGraph g)//输出邻接矩阵g{    int i,j;    for (i=0; i<g.n; i++)    {        for (j=0; j<g.n; j++)            if (g.edges[i][j]==INF)                printf("%3s","∞");            else                printf("%3d",g.edges[i][j]);        printf("\n");    }}void DispAdj(ALGraph *G)//输出邻接表G{    int i;    ArcNode *p;    for (i=0; i<G->n; i++)    {        p=G->adjlist[i].firstarc;        printf("%3d: ",i);        while (p!=NULL)        {            printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);            p=p->nextarc;        }        printf("\n");    }}

测试用例：

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附：测试用图结构
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运行结果：

知识点总结：

最小生成树的克鲁斯卡尔算法。

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