第十三周--项目--验证算法(3)
来源:互联网 发布:安卓可视化编程 apk 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 07:38
问题及代码:
/*2015,烟台大学计算机与控制工程学院
*作者:张瑞蕾
*完成日期:2015年11月16日
*问题描述: Dijkstra算法的验证。
*/
#ifndef GRAPH_H_INCLUDED#define GRAPH_H_INCLUDED#define MAXV 100 //最大顶点个数#define INF 32767 //INF表示∞typedef int InfoType;//以下定义邻接矩阵类型typedef struct{ int no; //顶点编号 InfoType info; //顶点其他信息,在此存放带权图权值} VertexType; //顶点类型typedef struct //图的定义{ int edges[MAXV][MAXV]; //邻接矩阵 int n,e; //顶点数,弧数 VertexType vexs[MAXV]; //存放顶点信息} MGraph; //图的邻接矩阵类型//以下定义邻接表类型typedef struct ANode //弧的结点结构类型{ int adjvex; //该弧的终点位置 struct ANode *nextarc; //指向下一条弧的指针 InfoType info; //该弧的相关信息,这里用于存放权值} ArcNode;typedef int Vertex;typedef struct Vnode //邻接表头结点的类型{ Vertex data; //顶点信息 int count; //存放顶点入度,只在拓扑排序中用 ArcNode *firstarc; //指向第一条弧} VNode;typedef VNode AdjList[MAXV]; //AdjList是邻接表类型typedef struct{ AdjList adjlist; //邻接表 int n,e; //图中顶点数n和边数e} ALGraph; //图的邻接表类型//功能:由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组,构造出用邻接矩阵存储的图//参数:Arr - 数组名,由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数,在此将参数Arr声明为一维数组名(指向int的指针)// n - 矩阵的阶数// g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表Gvoid ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵gvoid DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵gvoid DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G#endif // GRAPH_H_INCLUDED
#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include "graph.h"//功能:由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组,构造出用邻接矩阵存储的图//参数:Arr - 数组名,由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数,在此将参数Arr声明为一维数组名(指向int的指针)// n - 矩阵的阶数// g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g){ int i,j,count=0; //count用于统计边数,即矩阵中非0元素个数 g.n=n; for (i=0; i<g.n; i++) for (j=0; j<g.n; j++) { g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //将Arr看作n×n的二维数组,Arr[i*n+j]即是Arr[i][j],计算存储位置的功夫在此应用 if(g.edges[i][j]!=0) count++; } g.e=count;}void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G){ int i,j,count=0; //count用于统计边数,即矩阵中非0元素个数 ArcNode *p; G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph)); G->n=n; for (i=0; i<n; i++) //给邻接表中所有头节点的指针域置初值 G->adjlist[i].firstarc=NULL; for (i=0; i<n; i++) //检查邻接矩阵中每个元素 for (j=n-1; j>=0; j--) if (Arr[i*n+j]!=0) //存在一条边,将Arr看作n×n的二维数组,Arr[i*n+j]即是Arr[i][j] { p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); //创建一个节点*p p->adjvex=j; p->info=Arr[i*n+j]; p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc; //采用头插法插入*p G->adjlist[i].firstarc=p; } G->e=count;}void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)//将邻接矩阵g转换成邻接表G{ int i,j; ArcNode *p; G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph)); for (i=0; i<g.n; i++) //给邻接表中所有头节点的指针域置初值 G->adjlist[i].firstarc=NULL; for (i=0; i<g.n; i++) //检查邻接矩阵中每个元素 for (j=g.n-1; j>=0; j--) if (g.edges[i][j]!=0) //存在一条边 { p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); //创建一个节点*p p->adjvex=j; p->info=g.edges[i][j]; p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc; //采用头插法插入*p G->adjlist[i].firstarc=p; } G->n=g.n; G->e=g.e;}void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)//将邻接表G转换成邻接矩阵g{ int i,j; ArcNode *p; g.n=G->n; //根据一楼同学“举报”改的。g.n未赋值,下面的初始化不起作用 g.e=G->e; for (i=0; i<g.n; i++) //先初始化邻接矩阵 for (j=0; j<g.n; j++) g.edges[i][j]=0; for (i=0; i<G->n; i++) //根据邻接表,为邻接矩阵赋值 { p=G->adjlist[i].firstarc; while (p!=NULL) { g.edges[i][p->adjvex]=p->info; p=p->nextarc; } }}void DispMat(MGraph g)//输出邻接矩阵g{ int i,j; for (i=0; i<g.n; i++) { for (j=0; j<g.n; j++) if (g.edges[i][j]==INF) printf("%3s","∞"); else printf("%3d",g.edges[i][j]); printf("\n"); }}void DispAdj(ALGraph *G)//输出邻接表G{ int i; ArcNode *p; for (i=0; i<G->n; i++) { p=G->adjlist[i].firstarc; printf("%3d: ",i); while (p!=NULL) { printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info); p=p->nextarc; } printf("\n"); }}
#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include "graph.h"#define MaxSize 100void Ppath(int path[],int i,int v) //前向递归查找路径上的顶点{ int k; k=path[i]; if (k==v) return; //找到了起点则返回 Ppath(path,k,v); //找顶点k的前一个顶点 printf("%d,",k); //输出顶点k}void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v){ int i; for (i=0; i<n; i++) if (s[i]==1) { printf(" 从%d到%d的最短路径长度为:%d\t路径为:",v,i,dist[i]); printf("%d,",v); //输出路径上的起点 Ppath(path,i,v); //输出路径上的中间点 printf("%d\n",i); //输出路径上的终点 } else printf("从%d到%d不存在路径\n",v,i);}void Dijkstra(MGraph g,int v){ int dist[MAXV],path[MAXV]; int s[MAXV]; int mindis,i,j,u; for (i=0; i<g.n; i++) { dist[i]=g.edges[v][i]; //距离初始化 s[i]=0; //s[]置空 if (g.edges[v][i]<INF) //路径初始化 path[i]=v; else path[i]=-1; } s[v]=1; path[v]=0; //源点编号v放入s中 for (i=0; i<g.n; i++) //循环直到所有顶点的最短路径都求出 { mindis=INF; //mindis置最小长度初值 for (j=0; j<g.n; j++) //选取不在s中且具有最小距离的顶点u if (s[j]==0 && dist[j]<mindis) { u=j; mindis=dist[j]; } s[u]=1; //顶点u加入s中 for (j=0; j<g.n; j++) //修改不在s中的顶点的距离 if (s[j]==0) if (g.edges[u][j]<INF && dist[u]+g.edges[u][j]<dist[j]) { dist[j]=dist[u]+g.edges[u][j]; path[j]=u; } } Dispath(dist,path,s,g.n,v); //输出最短路径}int main(){ MGraph g; int A[6][6]= { {0,50,10,INF,45,INF}, {INF,0,15,INF,5,INF}, {20,INF,0,15,INF,INF}, {INF,20,INF,0,35,INF}, {INF,INF,INF,30,0,INF}, {INF,INF,INF,3,INF,0} }; ArrayToMat(A[0], 6, g); Dijkstra(g,0); return 0;}
运行结果:
学习心得:
可先根据图写出邻接矩阵,在列出过程,最后写出算法。Dijkstra算法中一个顶点到另一个顶点可能有多种走法但最短路径可能只有一条,需找出所有路径再比较。
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