数学拾遗

常用公式

f(x)=12π−−√σexp(−(x−μ)2σ2)

σ控制高低胖瘦：
σ越大，越矮胖
σ越小，越瘦高

identify

identify: 同一性；

• identify matrix I：
  

  AI=I,IA=I

• identify function f:
  

  f(x)=x

随机变量和的方差

D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{(X−E(X)(Y−E(Y))}=D(X)+D(Y)+2(E(XY)−E(X)E(Y))=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)

特别地当X,Y相互独立时，则有E(XY)=E(X)E(Y)：

D(X+Y)=D(X)+D(Y)

也即和的方差等于方差之和。

- 不独立 独立 期望 E(X+Y)=E(X)+E(Y) E(XY)=E(X)E(Y) 方差 D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2C(X,Y) D(X+Y)=D(X)+D(Y)

布尔运算

1. 与非（NAND）或非（NOR）不同于异或或者异或

与非门真值表：

A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0

逻辑表达式：

Y=(AandB)′