抓知了

题目

深海龙王和水葫芦娃放了暑假闲的无聊，一天他们路过一棵树，听到树上的知了叫的好欢啊∼
深海龙王准备抓几只知了送给水葫芦娃。他发现面前的这棵树是一颗以1 号节点为根节点的一颗有根树，同时他又发现这颗树上的每一个节点i 上都恰好停有一只蝉，正在愉快的以ai 的响声鸣叫∼
深海龙王会从1 号节点起沿着树边一直爬，直到爬到一个叶子节点（请不要在意他怎么下来），在这途中他可以选择一些他经过的蝉并将它们抓起来。但是水葫芦娃希望深海龙王抓的知了能发出越来越响的鸣叫声，起码得要单调不减！

题意

给你一颗树（n<=100000）,让你求上面的最长不下降子序列。

分析

其实不要被树吓到了，这是一道简单题，我们仍然可以用nlogn的方法去做这道题。
我们可以从根开始做，然后每次更新每个节点的时候递归下去
递归完后，就可以直接去把值还原。
在这里，顺便补充一下，如何nlogn求最长不下降子序列：
我们可以发现，原来的dp方程f[i]=f[j]+1，中a[j]的值，
我们想保留j，仅当f[j]最大时，a[j]最小（我们可以贪心的想，这样可以为后面贡献更大）
于是我们便可以接着根据这个思路接着想下去：
从头开始枚举，设答案是ans,f[k]表示答案为k时最小的a[j]的值是多少。
那么若枚举的a[i]>f[ans]那么ans++,f[ans]=a[i];
上面便表示a[i]可以对答案做出贡献，那么若不能大于呢？它还有没有贡献呢？其实还是一样是有的！
我们二分出最大的k，使得f[k]<a[i]

0 0

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