Euler's Totient Function（欧拉函数）

定义

欧拉函数ϕ(n)=count(p),p∈[1,n] AND gcd(p,n)=1，其中count(p)表示满足上述条件p的数目。

公式

ϕ(n)=n∏p|n(1−1p)

其中，p是n的质因子（n能被p整除，且p是素数）。连乘的是n的不同质因子，例如ϕ(4)=4∗(1−12)，而不是4∗(1−12)∗(1−12)。

性质

如果gcd(m,n)=1

ϕ(mn)=ϕ(m)ϕ(n)

链接

更多解释：
https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_totient_function
题目：
http://www.geeksforgeeks.org/eulers-totient-function-for-all-numbers-smaller-than-or-equal-to-n/