uva 10003——Cutting Sticks

来源：互联网发布：编程基本算法编辑：程序博客网时间：2024/05/17 23:30

题意：给定一长为L的木棍和n个切割点，每次切割的费用为切割的长度，求最小的费用。

思路：dp,子问题是区间（i，j）的最小费用，临界是（i,j)只有一个切割点。dp[i,j]=min(dp[i,k]+dp[k,j])（k为枚举切割点）+a[j]-a[i]（第一刀）,3次方的算法。还可以用四边形不等式优化到平方的算法。

code：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define ft(i,s,t) for (int i=s;i<=t;i++)#define cls(v,c) memset(v,c,sizeof(v))const int N=55;const int INF=0x3f3f3f3f;int a[N],dp[N][N];int main(){    int l,n;    while (~scanf("%d",&l),l)    {        cls(dp,INF);        scanf("%d",&n);a[0]=0,a[n+1]=l;        ft(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);        ft(i,1,n+1) dp[i-1][i]=0; //no cut point        ft(i,2,n+1) ft(j,0,n+1-i) ft(k,j+1,j+i-1)        dp[j][j+i]=min(dp[j][j+i],dp[j][k]+dp[k][j+i]+a[j+i]-a[j]); //cut        printf("The minimum cutting is %d.\n",dp[0][n+1]);    }}

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