[LeetCode] Maximum Product Subarray 解题思路

来源：互联网发布：最好的国外免费php空间编辑：程序博客网时间：2024/06/05 04:08

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array [2,3,-2,4],

the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

[解题思路]

问题：求解乘积最大的连续子数组。这道和 Maximum Subarray相似。

将原问题转换为：第一步，求 n 个分别以 i ( 0 -> n-1 ) 结尾的乘积最大（乘积最小）的连续子数组。第二步，找出第一步中最大值的便是原问题的解。

由于乘法具有正正得正，正负得负，负负得正的性质，所以需要记录乘积最大、乘积最小两种情况。

max[i] = max( max[i-1]*nums[i], min[i-1]*nums[i], nums[i] );

min[i] = max( max[i-1]*nums[i], min[i-1]*nums[i], nums[i] );

代码实现如下：

    int maxProduct(vector<int>& nums) {                if (nums.size() == 0){            return 0;        }                vector<int> maxV(nums.size(), 0);    vector<int> minV(nums.size(), 0);        maxV[0] = nums[0];    minV[0] = nums[0];        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {    maxV[i] = max(maxV[i-1]*nums[i], minV[i-1]*nums[i], nums[i]);    minV[i] = min(maxV[i-1]*nums[i], minV[i-1]*nums[i], nums[i]);    }        int max = maxV[0];    for (int i = 0 ; i < maxV.size(); i++) {    if (maxV[i] > max) {    max = maxV[i];    }    }        return max;    }

参考资料：

[LeetCode] Maximum Product Subarray : http://bangbingsyb.blogspot.com/2014/11/leetcode-maximum-product-subarray.html

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