【Codeforces Testing Round 12A】【讨论 边界元素映射】Divisibility 区间范围内k倍数的数的个数

A. Divisibility

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256 megabytes

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Find the number of k-divisible numbers on the segment [a, b]. In other words you need to find the number of such integer values x thata ≤ x ≤ b and x is divisible by k.

Input

The only line contains three space-separated integers k, a and b (1 ≤ k ≤ 10¹⁸; - 10¹⁸ ≤ a ≤ b ≤ 10¹⁸).

Output

Print the required number.

Sample test(s)

input

1 1 10

output

10

input

2 -4 4

output

5

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<ctype.h>#include<math.h>#include<iostream>#include<string>#include<set>#include<map>#include<vector>#include<queue>#include<bitset>#include<algorithm>#include<time.h>using namespace std;void fre(){freopen("c://test//input.in","r",stdin);freopen("c://test//output.out","w",stdout);}#define MS(x,y) memset(x,y,sizeof(x))#define MC(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))#define MP(x,y) make_pair(x,y)#define ls o<<1#define rs o<<1|1typedef long long LL;typedef unsigned long long UL;typedef unsigned int UI;template <class T> inline void gmax(T &a,T b){if(b>a)a=b;}template <class T> inline void gmin(T &a,T b){if(b<a)a=b;}const int N=0,M=0,Z=1e9+7,ms63=1061109567;LL a,b,k;int main(){while(~scanf("%lld%lld%lld",&k,&a,&b)){LL lft=a/k;if(a>0&&a%k)++lft;LL rgt=b/k;if(b<0&&b%k)--rgt;printf("%lld\n",rgt-lft+1);}return 0;}/*【题意】给你一个模数k（1<=k<=1e18），然后再给你一个区间[a,b]（-1e18<=a<=b<=1e18），问你这个区间内有多少个数，使得这个数为k的倍数。【类型】讨论【分析】第一个想法是，我们求出区间长度a-b+1，然后看这个区间长度是k的几倍。然而，问题很显然。比如说k=5，我们一个长度为6的区间内，k倍数的数可能是1个或2个。对于区间[0,5]，k倍数的数为2个；对于区间[1,6]，k倍数的数只有1个。于是我们发现，我们还需要特殊判定，处于边界位置的k倍数的数。既然如此，我们不妨直接映射到边界位置的k倍数的数——LL lft=a/k;if(a>0&&a%k)++lft;//最左的第一个数是lftLL rgt=b/k;if(b<0&&b%k)--rgt;//最右的第一个数是rgtprintf("%lld\n",rgt-lft+1);//答案就是rgt-lft+1做完喽！边界映射的思想棒棒哒！*/