95Unique Binary Search Trees II

题目链接：https://leetcode.com/problems/unique-binary-search-trees-ii/

题目：

Given n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.For example,Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.   1         3     3      2      1    \       /     /      / \      \     3     2     1      1   3      2    /     /       \                 \   2     1         2                 3

解题思路：
这题是 96 Unique Binary Search Trees 的延展，它已经不是让求不同构二叉树的种数，而是直接给出这些不同构的二叉树。
1. 每一次都在一个范围内随机选取一个结点作为根。
2. 每选取一个结点作为根，就把树切分成左右两个子树，直至该结点左右子树为空。

大致思路如上，可以看出这也是一个可以划分成子问题求解的题目，所以考点是动态规划。
但具体对于本题来说，采取的是自底向上的求解过程。
1. 选出根结点后应该先分别求解该根的左右子树集合，也就是根的左子树有若干种，它们组成左子树集合，根的右子树有若干种，它们组成右子树集合。
2. 然后将左右子树相互配对，每一个左子树都与所有右子树匹配，每一个右子树都与所有的左子树匹配。然后将两个子树插在根结点上。
3. 最后，把根结点放入链表中。

代码实现：

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { *     int val; *     TreeNode left; *     TreeNode right; *     TreeNode(int x) { val = x; } * } */public class Solution {    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {        if(n < 1)            return new ArrayList<TreeNode>();        return helper(1, n);    }    public List<TreeNode> helper(int start, int end) {        List<TreeNode> res = new ArrayList();        if(start > end) {            res.add(null);            return res;        }        for(int i = start; i <= end; i ++) {            List<TreeNode> leftChild = helper(start, i - 1);            List<TreeNode> rightChild = helper(i + 1, end);            for(TreeNode left : leftChild) {                for(TreeNode right : rightChild) {                    TreeNode root = new TreeNode(i);                    root.left = left;                    root.right = right;                    res.add(root);                }            }        }        return res;    }}

9 / 9 test cases passed.Status: AcceptedRuntime: 4 ms