Valid Sudoku

Determine if a Sudoku is valid, according to: Sudoku Puzzles - The Rules .

The Sudoku board could be partially filled, where empty cells are filled with the character '.' .

A partially filled sudoku which is valid.

Note:

A valid Sudoku board (partially filled) is not necessarily solvable. Only the filled cells need to be validated.

注意到题目中说的,只要当前已经填充的数字是合法的就可以,不一定要这个数独是有解.（下面说的九宫格都是指3*3的网格）

在检测行是否合法时，i 表示矩阵的行，j 表示矩阵的列；

检测列是否合法时，i 表示矩阵的列，j 表示矩阵的行；

检测九宫格是否合法时，i 表示九宫格的标号，j 表示九宫格里的每个元素（只是我们需要根据i、j定位相应的元素到原来的矩阵： 第 i 个九宫格里面的第 j 个元素在原矩阵的第 3*(i/3) + j/3 行，第 3*(i%3) + j%3）列 ，“/” 表示整数除法）

public class Solution {
    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
//        int[] rowValid, columnValid, subBoardValid;   //variable rowValid might not have been initialized
        int[] rowValid = new int[10];              //用于验证行有效性，不同行可以重用
        int[] columnValid = new int[10];       //用于验证列有效性，不同列 可以重用
        int[] subBoardValid = new int[10];   //用于确定小九宫格有效性，不同个可以重用
        
        for(int i = 0; i < 9; i++){
            Arrays.fill(rowValid, 0);
            Arrays.fill(columnValid, 0);
            Arrays.fill(subBoardValid, 0);
            
            for(int j = 0; j < 9; j++) {
                if(!checkValid(rowValid, board[i][j] - '0') || !checkValid(columnValid, board[j][i] - '0') || !checkValid(subBoardValid, board[3*(i/3) + j/3][3*(i%3) + j%3] - '0')) 
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }
    public boolean checkValid(int[] vec, int val) {
        if(val < 0) return true;                                //该方格内容为‘.’
        if(val > 9) return false;                 // 数值大于9无效
        
        if(vec[val] == 1) return false;  //将方格内值为数组索引
        vec[val] =1;                                //初始值为0，在此设置为1，若有重复则可经上一句if判断得出无效结果。
        return true;
    } 
}

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