瞬时功率理论(2)

接着上一篇讲瞬时功率理论的物理意义
Akagi教授将α轴、β轴电流分为有功电流和无功部分
由式(6)可得

[iαiβ]=[vαvβvβ−vα]−1[pq](7)

通过等式(7)可以分为两部分，有功电流和无功电流

[iαiβ]=[vαvβvβ−vα]−1[p0]+[vαvβvβ−vα]−1[0q]=1v2α+v2β([vαpvβp]+[vβq−vαq])(8)

所以将α和β轴的电流都分成了有功分量和无功分量。

• α轴有功电流：iαp=vαpv2α+v2β
• α轴无功电流：iαq=vβqv2α+v2β
• β轴有功电流：iβp=vβpv2α+v2β
• β轴无功电流：iβq=−vαqv2α+v2β

通过计算我们可以知道：

p=vα⋅iαp+vβ⋅iβp(9)

q=vα⋅iαq+vβ⋅iβq=vα⋅vβqv2α+v2β+vβ⋅−vαqv2α+v2β=0(10)

由算式(10)我们可以知道，三相瞬时无功功率为零，这和单相的无功功率不同，单相的无功功率指的的是电源端和负载端之间进行能量交换的平均值为零的那部分能量为无功功率，无功功率的大小为该功率的幅值，而在三相中，只有有功功率在电源和负载之间进行交换，而无功功率不在电源和负载之间交换，无功功率的幅值等于vβ⋅iα−vα⋅iβ。
利用瞬时功率理论我们可以进行三相整流电路的功率因素校正，也就是无功补偿，因为瞬时无功功率的大小为零，所以我们可以不需要储能装置，而利用电力电子装置就可以进行无功功率的补偿了，补偿方式为，通过瞬时计算负载测的有功功率和无功功率从而计算出需要补偿的三相无功电流，然后再通过一个电力电子装置瞬时产生三相电流来进行补偿。从而使得电源侧只需要输出有功电流就可以，从而减小电流幅值，降低线路损耗，提高直流负载的功率因素。
MATLAB的仿真电路我之后会上传，通过仿真可以看到，有了无功补偿装置，电源侧的电流和电压同相位了，电源侧可以实现功率因素为1运行。