UVALive 4683 Find The Number(容斥原理)

来源：互联网发布：loadrunner java user 编辑：程序博客网时间：2024/06/01 10:04

题意：k大小的元素集合，得到一个递增数列，这个数列中的数能且仅能被这个元素集合的一个元素整除。求第n大的数。

思路：与一般的容斥不同，这里的能整除1个元素的算了1次，能整除2个的算了2次，能整除3个的算了3次......奇加偶减。

算的过程中会爆long long，所以注意和1e15比较一下。

#include <algorithm>#include <iostream>#include <sstream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <vector>#include <string>#include <queue>#include <stack>#include <cmath>#include <set>#include <map>using namespace std;typedef long long LL;#define mem(a, n) memset(a, n, sizeof(a))#define ALL(v) v.begin(), v.end()#define si(a) scanf("%d", &a)#define sii(a, b) scanf("%d%d", &a, &b)#define siii(a, b, c) scanf("%d%d%d", &a, &b, &c)#define pb push_back#define eps 1e-8const int inf = 0x3f3f3f3f, N = 1e3 + 5, MOD = 1e9 + 7;const LL INF = 1000000000000000LL;int T, cas = 0;int n, m;LL k, ans = 0;LL gcd(LL a, LL b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }vector<int> num;void Inclusion_Exclusion(int idx, int cnt, LL lcm, LL b) {lcm = (LL)num[idx] * lcm / gcd((LL)num[idx], lcm);if(lcm > INF) return;if(cnt & 1) ans += b / lcm * cnt;else ans -= b / lcm * cnt;for(int i = idx + 1; i < n; i ++)Inclusion_Exclusion(i, cnt + 1, lcm, b);}int main(){#ifdef LOCAL    freopen("/Users/apple/input.txt", "r", stdin);//freopen("/Users/apple/out.txt", "w", stdout);#endifsi(T);while(T --) {int x;scanf("%d%lld", &n, &k);num.clear();for(int i = 0 ; i < n ; i ++) {si(x);num.pb(x);}LL l = 1, r = INF;while(l < r - 1) {LL mid = (l + r) >> 1;ans = 0;for(int i = 0; i < n; i ++)Inclusion_Exclusion(i, 1, 1, mid);if(ans < k) l = mid;else r = mid;}printf("%lld\n", r);}        return 0;}

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