OpenCV 学习（Hough 变换提取直线)

在机器视觉应用中，我们经常要提取图像中的各种特征，最基本的特征就是图像中的线条、拐角等。这篇笔记就来讲讲如何提取图像中的直线。这里使用的方法叫做 Hough 变换。

Hough 变换这个名称最早是在 Richard Duda 和 Peter Hart 两人于 1972 年合写的发表于 Comm. ACM 文章 《Use of the Hough Transformation to Detect Lines and Curves in Pictures》 中提出的。 大家可能会好奇，这俩人没一个叫 Hough，为啥这个变换叫 Hough 变换呢。这还要追溯到更早的年代，1962 年 Paul Hough 申请了一个美国专利，专利的名称叫做 《Method and means for recognizing complex patterns》，这个专利中提出了 Hough 变换基本方法。不过 1962 年那时还没有所谓的机器视觉这个学科，计算机也不是一般人能见到的。所以这个专利并没有受到特别的重视。 Richard Duda 和 Peter Hart 不知是如何翻到这个 10 年前的专利，并敏锐的发现了它的价值，并将其用于机器视觉领域。从此就有了大名鼎鼎的 Hough 变换。

关于 Hough 更详细的历史发展大家可以参考：

https://en.wikipedia.org/wiki/Hough_transform

Hough 变换的原理介绍也可以参考上面的 wiki。简单的说 Hough 变换采用的是一种证据收集的方式，遍历一幅图像上所有的直线位置，哪条直线上的特征点（证据）更多，哪条直线就更可能是我们希望找到的直线。

这里不准备详细介绍Hough 变换的原理。但是Hough 变换如何表示图像中的直线还是要介绍的。否则，我们都不知道如何使用获得的结果。

Hough 变换时，我们采用参数方程来表示直线。

ρ=xcosθ+ysinθ

ρ 的几何含义是直线到图像原点的距离。 θ 是直线的法向方向与 x 轴的夹角。 θ=0 表示的是垂直的直线，例如下图中直线 1。 θ=π/2 表示的是水平的直线，例如下图中直线 5。 θ 的取值范围是 0 到 π。由于限制了θ的取值范围，ρ 既可以为正也可以为负。比如下图中直线2，θ=0.8π ，ρ 为负。

OpenCV 中提供了两个Hough变换提取直线的函数。

1. cv::HoughLines 函数
2. cv::HoughLinesP 函数

下面分别介绍。

cv::HoughLines 函数

这个函数采用最原始的Hough 变换来计算直线的位置。

void HoughLines( InputArray image,                  OutputArray lines,                 double rho,  // rho 的步长                 double theta， // 角度步长                 int threshold, // 阈值                 double srn=0,                  double stn=0 );

输入图像必须是单通道的。输出的直线存在一个

std::vector<cv::Vec2f> lines;

首先给出一个简单的测试图片。这个图片上有四条直线。没有其他的干扰物体。这属于最基本的情形。

下面是个测试代码。

#include <QCoreApplication>#include <math.h>#define PI 3.14159265358979#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"  int main(int argc, char *argv[]){    QCoreApplication a(argc, argv);    cv::Mat image = cv::imread("c:\\test.png");    cv::Mat contours;    cv::cvtColor(image, contours, cv::COLOR_BGR2GRAY);    cv::bitwise_not(contours, contours);    //cv::Canny(image, contours, 155, 350);    std::vector<cv::Vec2f> lines;    cv::HoughLines(contours, lines, 1, PI/180, 180);    //cv::imshow("cany",contours );    std::vector<cv::Vec2f>::const_iterator it= lines.begin();    while (it!=lines.end())    {        float rho= (*it)[0]; // first element is distance rho        float theta= (*it)[1]; // second element is angle theta        if (theta < PI/4. || theta > 3.*PI/4.)// ~vertical line        {            // point of intersection of the line with first row            cv::Point pt1(rho/cos(theta), 0);            // point of intersection of the line with last row            cv::Point pt2((rho - image.rows * sin(theta))/cos(theta), image.rows);            // draw a white line            cv::line( image, pt1, pt2, cv::Scalar(255), 1);        }        else        { // ~horizontal line            // point of intersection of the            // line with first column            cv::Point pt1(0,rho/sin(theta));            // point of intersection of the line with last column            cv::Point pt2(image.cols, (rho - image.cols * cos(theta))/sin(theta));            // draw a white line            cv::line(image, pt1, pt2, cv::Scalar(255), 1);        }        ++it;    }    cv::imshow("", image);    return a.exec();}

输出结果如下：

这几条线找的还是蛮准的。

cv::HoughLinesP 函数

与 cv::HoughLines函数不同， cv::HoughLinesP 函数可以提取线段。
输出的直线存在一个

std::vector<cv::Vec4i> lines;

中。

cv::Vec4i 的四个整数分别是线段的起点和终点坐标。

void HoughLinesP( InputArray image,     OutputArray lines,    double rho,  // rho 的步长    double theta,  // 角度的步长，单位是度    int threshold, // 阈值    double minLineLength=0,  // 线段的最小长度    double maxLineGap=0 );  // 线段之间的最小距离

下面把 HoughLinesP 函数封装到一个类中。

class LineFinder{private:    cv::Mat img; // original image    std::vector<cv::Vec4i> lines;    double deltaRho;    double deltaTheta;    int minVote;    double minLength; // min length for a line    double maxGap; // max allowed gap along the linepublic:    // Default accumulator resolution is 1 pixel by 1 degree    // no gap, no mimimum length    LineFinder() : deltaRho(1),        deltaTheta(PI/180),        minVote(10),        minLength(0.),        maxGap(0.) {}    // Set the resolution of the accumulator    void setAccResolution(double dRho, double dTheta)    {        deltaRho= dRho;        deltaTheta= dTheta;    }    // Set the minimum number of votes    void setMinVote(int minv)    {        minVote= minv;    }    // Set line length and gap    void setLineLengthAndGap(double length, double gap)    {        minLength= length;        maxGap= gap;    }    // Apply probabilistic Hough Transform    std::vector<cv::Vec4i> findLines(cv::Mat& binary)    {        lines.clear();        cv::HoughLinesP(binary, lines, deltaRho, deltaTheta, minVote, minLength, maxGap);        return lines;    }    // Draw the detected lines on an image    void drawDetectedLines(cv::Mat &image, cv::Scalar color = cv::Scalar(255, 255, 255))    {        // Draw the lines        std::vector<cv::Vec4i>::const_iterator it2 = lines.begin();        while (it2 != lines.end())        {            cv::Point pt1((*it2)[0],(*it2)[1]);            cv::Point pt2((*it2)[2],(*it2)[3]);            cv::line( image, pt1, pt2, color, 2);            ++it2;        }    }};

用这个类实现图中线段的检测。

int main(int argc, char *argv[]){    QCoreApplication a(argc, argv);    cv::Mat image = cv::imread("c:\\test.png");    cv::Mat contours;    cv::cvtColor(image, contours, cv::COLOR_BGR2GRAY);    cv::bitwise_not(contours, contours);    //cv::Canny(image, contours, 155, 350);    LineFinder finder;    // Set probabilistic Hough parameters    finder.setLineLengthAndGap(100, 20);    finder.setMinVote(80);    // Detect lines and draw them    std::vector<cv::Vec4i> lines = finder.findLines(contours);    finder.drawDetectedLines(image, cv::Scalar(0, 0, 255));    cv::namedWindow("Detected Lines with HoughP");    cv::imshow("Detected Lines with HoughP",image);    return a.exec();}