HDU1176 免费馅饼 数塔DP
来源:互联网 发布:长沙网络招工 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 04:53
Description
都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标:
为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)
Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。
Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
Sample Output
4
题解:
数塔模型的DP,自底向上的推即可
dp[i][j]表示第j秒到第i个位置的最大值
状态转移方程容易写出: dp[i][j] = max(dp[i][j+1],dp[i+1][j+1],dp[i-1][j+1])+dp[i][j],同时注意下边界就好了
代码
#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstdio>using namespace std;int max(int a,int b,int c){ if (a >= b) return max(a,c); else return max(b,c);}int dp[12][100005];int main(){ int n; while (scanf("%d",&n) && n) { memset(dp,0,sizeof(dp)); int temp1,temp2; int maxtime = 1; for (int i = 0;i<n;i++) { scanf("%d%d",&temp1,&temp2); dp[temp1][temp2]++; if (temp2 > maxtime) maxtime = temp2; } for (int j = maxtime-1;j>=0;j--) { for (int i = 0;i<=10;i++) { if (i == 0) dp[0][j] = max(dp[0][j+1],dp[1][j+1])+dp[0][j]; else if (i == 10) dp[10][j] = max(dp[10][j+1],dp[9][j+1])+dp[10][j]; else dp[i][j] = max(dp[i][j+1],dp[i+1][j+1],dp[i-1][j+1])+dp[i][j]; } } printf("%d\n",dp[5][0]); }}
0 0
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