最长上升子序列

问题描述

一个数的序列ai，当a1< a2< ... < aS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN)，

我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 <= i2 <= ... <= iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，

有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

分析：看代码最后部分

//最长上升子序列#include <iostream>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#include <cstdio>using namespace std;const int maxn = 1005;int t,n;int a[maxn];int dp[maxn];int main(){    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            dp[i] = 1 ;        }        for(int i = 2 ; i <= n ; i++)        {            for(int j = 1 ; j < i ; j++)            {                if(a[i]>=a[j])dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);            }        }  //人人为我递推型动规        /*        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)        {            for(int j = i+1 ; j <= n ; j++)            {                if(a[j]>=a[i])dp[j]=max(dp[j],dp[i]+1);            }        }*/        //我为人人递推型动规        printf("%d\n",* max_element( dp + 1 , dp + n + 1 ));    }    return 0;}/*Auther:LIUYAN2015.11.30“人人为我”递推型动归程序dp[i],以第i个数字结尾的最长上升子序列，求解dp[n]借助于已经求解出来的dp可以扫描求出dp[i]* max_element( dp , dp + n )求解dp中的最大值，（以0开始，长度为 n）100071 7 3 5 9 4 8*/