数学工具的物理涵义

已知Wd×d~,d≥d~，对由WWT构成的实对称矩阵（real symmetric matrix）进行特征值分解，

WWT=VΓVT

其中：
1. Vd×d是正交矩阵，也即VVT=VTV=Id
2. Γd×d是由特征值构成的对角矩阵，显然非零元素的个数不超过d~

对于任一实d维向量x，WWTx=VΓVTx意味着：
1. VT(x)：改变标准正交基
2. Γ(⋯)：设置≥d−d~个分量为0，并对其他的分量进行缩放（以特征值为尺度）
3. V(⋯)根据系数以及基进行重建