leetcode -- Unique Binary Search Trees II

题目描述：


Given n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.


For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.


   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3




生成唯一的搜索二叉树。


思路：
要对n生成搜索二叉树，考虑：
从1到n的每一个数i，i∈[1,n]，对于i，左子树的每个节点的范围是[1,i-1]；右子树的每个节点的范围是[i+1,n]。
将左子树节点集Sl和右子树节点集Sr进行交叉遍历，与当前节点构成一个数。
本题是一个分治问题。


实现代码：

/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { *     public int val; *     public TreeNode left; *     public TreeNode right; *     public TreeNode(int x) { val = x; } * } */public class Solution {    public List<TreeNode> GenerateTrees(int n)     {        return GenerateTrees(1, n);    } public List<TreeNode> GenerateTrees(int start, int end) {    List<TreeNode> list = new List<TreeNode>();     if (start > end) {        list.Add(null);        return list;    }     for (int i = start; i <= end; i++) {        List<TreeNode> lefts = GenerateTrees(start, i - 1);        List<TreeNode> rights = GenerateTrees(i + 1, end);        foreach (TreeNode left in lefts) {            foreach (TreeNode right in rights) {                TreeNode node = new TreeNode(i);                node.left = left;                node.right = right;                list.Add(node);            }        }    }     return list;}}