算法的定义

      算法是解决某特定问题的一组有穷规则的集合。

       算法设计的先驱者唐纳德.E.克努特（Donald E.Knuth）对算法的特征作了如下的描述：

     （1）有限性。算法在执行有限步之后必须终止。

     （2）确定性。算法的每一步骤都有精确的定义，要执行的每个动作都是清晰的、无歧义的。

     （3）输入。一个算法有0个或多个输入，它是由外部提供的，作为算法开始执行前的初始值或初始状态。算法的输入是从特定的对象集合（可以是类、数组、链表等）中抽取的

     （4）输出。一个算法有一个或多个输出，这些输出与输入有着特定的关系，实际上是输入的某种函数。不同取值的输入，产生不同结果的输出。

     （5）能行性。算法的可行性指的是算法中有待实现的算法都是基本的算法，原则上可以由人们用纸和笔，在有限时间内精确地完成。

        必须注意到，在实际应用中，有限性的限制是不够的。一个实用的算法，不仅要求步骤有限，同时也要求运行这些步骤所花费的时间是人可以接受的。如果一个算法需要执行数以百亿亿计的运算步骤，从理论上说，它是有限的，最终可以结束。但是，以当代计算机每秒数亿次的运算速度，也必须运行数百年以上的时间。这是人们无法接受的，因而是不实用的算法。同时也应该注意到上述的确定性，指的是算法要执行的每个动作都是确定的，并非指算法的执行结果是确定的。大多数算法不管在什么时候运行同一个实例，所得结果都一样，这种算法称为确定性算法；有些算法在不同的时间运行同一个实例，可能会得出不同的结果，这种算法称为不确定的算法或随机算法。

       算法设计的整个过程，可以包含：

• 对问题需求的说明
• 数学模型的拟制
• 算法的详细设计
• 算法的正确性验证
• 算法的实现
• 算法分析
• 程序测试和文档资料的编制