数据结构-- 向量--插值查找

我们来看一下插值查找。

本页内容

    1.插值查找原理

    2.代码实现

    3.总结评价

1.插值查找原理

          插值查找的前提是有序数列元素的值是成线性增长的。对于大多数有序数列来说，这前提是可以成立的。我们不妨假设它就是成立的，那样，当我们知道一个要查找值的大小后。就可以根据数列线性增长的性质，求出要查找的值在数列中的大概位置。比如说在数列A[lo,hi)中查找e。我们设e的下标为mi。由于数列线性增长，我们不难得到这个等式：

          

进而得出：

          

我们可求出mi的值，以它为轴点，可以极大的提高查找的收敛速度。说到这里，大家也都明白了，其实插值查找就是更准的二分查找而已。

2.代码实现

#include<iostream>using namespace std;int InterpolationSearch(int *A,int e,int lo,int hi){while(lo<hi){int mi=lo+(hi-lo-1)*(e-A[lo])/(A[hi-1]-A[lo]);//获取查找轴点 if(mi>=10)//排除越界情况 {return -1;}if(e<A[mi]){hi=mi;//深入左侧[lo,hi) }else if(e>A[mi]){lo=mi+1;//深入右侧[mi+1,hi) }else{return mi;//命中 }}return -1;//查找失败 }int main(){/*******插值查找测试******/int a[10];cout<<"测试数组：";for(int i=0;i<10;i++){a[i]=(float)(i);cout<<a[i]<<" "; }cout<<endl;cout<<"查找结果：" ;for(int i=0;i<13;i++){cout<<InterpolationSearch(a,i-1,0,10)<<" "; } cout<<endl;/***************************/ } 

运行结果：

         

3.总体评价

    插值查找比二分查找有所改进，但是其效率提高的并不明显(除非所查找的数列特别庞大，它的用处才能显现)。算法中引用了乘法和除法，增加了额外的消耗。如果所需查找的数列不大，由于每次深入都要进行乘除操作，用此算法可能得不偿失。所以，在实际应用中，该算法常常与二分查找算法联合使用，来处理较大的数据：用插值查找将数据缩小到一定范围，再用二分查找完成查询。

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