第十四周 知原理真题



1、对于A[0..10]有序表{12,18,24,35,47,50,62,83,90,115,134}
（1）用二分查找法查找 90时，需进行多少次查找可确定成功？
（2）当查找47时需进行多少次查找可确定成功？
（3）查找100时，需进行多少次查找才能确定不成功？
（4）求成功和不成功时的平均查找长度。
（5）构造对于这个序列的判定树，并再求成功和不成功时的平均查找长度。（常用方式求平均查找长度）

解：

(1)根据折半查找判定图可知，若查找给定值为90的元素，依次与表中元素50比较，共比较2次可确定成功。

(2)根据折半查找判定图可知，若查找给定值为47的元素，依次与表中元素50、24、35比较，共比较4次可确定成功。

(3)根据折半查找判定图可知，若查找给定值为100的元素，依次与表中元素50、90、115比较，共比较3次可确定不成功。

(4)在查找成功时，会找到图中某个圆形节点，则成功时的平均查找长度：

                                  ASL1=12/11xlog2(12)-1=2.93

    在查找不成功时，会找到图中某个方形节点，则不成功时的平均查找长度：

                                  ASL2=13/12xlog2(13)-1=3.23

(5)在查找成功时，会找到图中某个圆形节点，则成功时的平均查找长度：

                                  ASL1=(1x1+2x2+3x4+4x4)/11=3

    在查找不成功时，会找到图中某个方形节点，则不成功时的平均查找长度：

                                  ASL2=(3x4+4x8)/12=3.67