KMP算法--c语言实现

KMP算法

• 字符串不回溯
• 搜索词不断移位
• 搜索词移位时查看是否有重复子串

KMP算法过程

　1.

　　首先，字符串”BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”的第一个字符与搜索词”ABCDABD”的第一个字符，进行比较。因为B与A不匹配，所以搜索词后移一位。
　　2.

　　因为B与A不匹配，搜索词再往后移。
　　3.

　　就这样，直到字符串有一个字符(不断向前移动)，与搜索词的第一个字符相同为止。
　　4.

　　接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是相同。
　　5.

　　直到字符串有一个字符，与搜索词对应的字符不相同为止。
　　6.

　　这时，按照暴力解法(穷举法)，将搜索词整个后移一位，再从头逐个比较。这样做虽然可行，但是效率很差，因为你要把”搜索位置”移到已经比较过的位置，重比一遍。
　　7.

　　一个基本事实是，当空格与D不匹配时，你其实知道前面六个字符是”ABCDAB”。KMP算法的思想是，设法利用这个已知信息，不要把”搜索位置”移回已经比较过的位置(不回溯)，继续把它向后移，这样就提高了效率。
　　8.

　　怎么做到这一点呢？可以针对搜索词，算出一张《部分匹配表》（Partial Match Table）。这张表是如何产生的，后面再介绍。
　　9.

　　已知空格与D不匹配时，前面六个字符”ABCDAB”是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符B对应的”部分匹配值”为2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数：
　　移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值
　　因为 6 - 2 等于4，所以将搜索词向后移动4位。
　　10.

　　因为空格与Ｃ不匹配，搜索词还要继续往后移。这时，已匹配的字符数为2（”AB”），对应的”部分匹配值”为0。所以，移动位数 = 2 - 0，结果为 2，于是将搜索词向后移2位。
　　11.

　　因为空格与A不匹配，继续后移一位。
　　12.

　　逐位比较，直到发现C与D不匹配。于是，移动位数 = 6 - 2，继续将搜索词向后移动4位。
　　13.

　　逐位比较，直到搜索词的最后一位，发现完全匹配，于是搜索完成。如果还要继续搜索（即找出全部匹配），移动位数 = 7 - 0，再将搜索词向后移动7位，这里就不再重复了。
　　14.

　　下面介绍《部分匹配表》是如何产生的。
　　首先，要了解两个概念：”前缀”和”后缀”。 “前缀”指除了最后一个字符以外，一个字符串的全部头部组合；”后缀”指除了第一个字符以外，一个字符串的全部尾部组合。
　　15.

　　“部分匹配值”就是”前缀”和”后缀”的最长的共有元素的长度。以”ABCDABD”为例，
　　－　“A”的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；
　　－　“AB”的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0；
　　－　“ABC”的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0；
　　－　“ABCD”的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0；
　　－　“ABCDA”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为”A”，长度为1；
　　－　“ABCDAB”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为”AB”，长度为2；
　　－　“ABCDABD”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。
　　“部分匹配”就是(判断子串是否有重复)字符串头部和尾部会有重复。比如，”ABCDAB”之中有两个”AB”，那么它的”部分匹配值”就是2（”AB”的长度）。搜索词移动的时候，第一个”AB”向后移动4位（字符串长度-部分匹配值），就可以来到第二个”AB”的位置。

简易实现代码(不喜勿喷)：

#include "stdio.h"#include "stdlib.h"#include "string.h"#define ERROR 0;#define TRUE 1;//初始化数据int InitData(char **source,char **target,int **value){    char ch;    int i = 0;    (*source) = (char *)malloc(sizeof(char) *100);    (*target) = (char *)malloc(sizeof(char) *100);    (*value) = (int *)malloc(sizeof(int) *100);    if(!(*source) || !(*target) || !(*value))return ERROR;    printf("请输入要输入源字符串,以#结束:\n");    while((ch = getchar())!='#'){        (*source)[i++] = ch;        (*source)[i] = '\0';    }    getchar();  //抵消缓冲    i = 0;  //重置    printf("请输入要匹配的字符串,以#结束:\n");    while((ch = getchar())!='#'){        (*target)[i++] = ch;        (*target)[i] = '\0';    }    //初始化value数组    for(i = 0; i < 100;i++){        (*value)[i] = 0;    }    return TRUE;}//得出target中的匹配值int GetValue(char * target, int *value){      char *head,*tail;    int temp;    //ABCDABD    //ABCDAB    int i = 1,j = 0;    head = (char *)malloc(sizeof(char) *100);    tail = (char *)malloc(sizeof(char) *100);    if(!head || !tail)return ERROR;    for(i = 1;i<strlen(target);i++){  //从头到尾        j = 0;        while(target[j]!='\0'){  //复制到临时数组            head[j] = target[j];            tail[j] = target[j];            j++;            head[j]='\0';            tail[j] = '\0';        }        head[i] = '\0';        tail[i+1] = '\0';        for(j = 0;j<i;j++){            if(strcmp(head,tail+1+j)==0){  //比较                value[i] = strlen(head);                break;            }            temp = strlen(head) - 1;            head[temp] = '\0';        }    }}//KMP处理过程int KMP(char *source,char *target,int *value){    int i = 0,j = 0;    while(i < strlen(source)){  //不回溯，source走到尾        if(source[i] == target[j] && j<strlen(target)){            i++;            j++;        }else if(j>=strlen(target)){            printf("找到...");            return TRUE;        }else if(source[i]!=target[j]){            if(j==0){                j=0;                i++;            }else{                j =  value[j-1];            }        }    }    if(i >=strlen(source) && j>=strlen(target))printf("找到...");    else printf("未找到...");    return ERROR;}int main(){    char *source,*target; //source源字符串，target要匹配的字符串    int *value;  //存放匹配值    int i = 0;    InitData(&source,&target,&value);  //初始化字符串    GetValue(target,value);    KMP(source,target,value);}