拦截导弹 加强

我们今天来看一看dp一类的东西
首先先来一道例题

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

所以 数据有两种
一种是20导弹以内 一种是导弹下雨
对于数据大小来说 只要明白什么叫二分优化 就可以巧妙地忽视数据大小的影响
那么算法….

先看第一问

很显然是求最长不上升序列
这是毋庸置疑的
然而第二问呢….
经过一些数论的 玄学的学习之后
我们明白 一个有限偏序集，并令m是反链的最大的大小。则X可以被划分成m个但不能再少的链
在这道题里就是求最长上升序列

这样就把它划成了一个简单的求lis的东西

那么……..

算法解决了

下面该考虑二分了

对于第一个 如果dp【i】不能在这个链上
那么就从头开始找第一个大于他的东西
这样 他虽然不能在这个链上、
却可以在另一条链上
帮助构成另一条链 这样就可以为后面的较大数据提供机会

第二个则要找第一个小于等于他的
因为上升序列 是严格的 上升
如果相同就必须覆盖掉
不能出现重复的情况

所以要分写两个函数
进行二分答案

int judge1(int s){    int l=1;    int r=l1;    while (l<r)    {        int mid= l+r;        mid /=2;        if(dp[mid]>=a[s])            l=mid+1;                        else             r=mid;    }    return l;}int judge2(int s){    int l=1;    int r=l2;    while (l<r)    {        int mid= l+r;        mid /=2;        if(f[mid]>=a[s])            r=mid;              else             l=mid+1;    }    return l;}

这就是二分咯

其余的东西正常写就可以咯

这就是拦截导弹 dp想法

/* 要注意 二分的时候两个函数的增减性可不同 可不能只对原来的二分改等号*/