最长上升子序列

题目描述

一个数的序列bi，当b1 < b2 < … < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, …, aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, …, aiK)，这里1<= i1 < i2 < … < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8)。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

输出

最长上升子序列的长度。

示例输入
7
1 7 3 5 9 4 8

示例输出
4

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>int main(){    int n,m=0,i,j,k=-1;    int a[1006],max[1006];    scanf("%d",&n);    for(i=0;i<n;i++)    {        m=0;        scanf("%d",&a[i]);        for(j=0;j<i;j++)        {            if(a[j]<a[i])                if(m<max[j])                m=max[j];        }        max[i]=m+1;        if(k<max[i])            k=max[i];    }    printf("%d",k);    return 0;}