补码转原码（算术左移一位负变正）

一、文章来由

还是上一篇关于移位的问题，那么什么 int 型数只算术左移一位就可以从负数变成正数？？？

二、又谈补码

很早之前写过一篇关于补码的文章，但是长时间不看又差不多忘记了，翻出来看发现写的挺烂的，有点没说明白，所以希望这里能说明白~~

关于补码，我们知道：

在计算机中，一切的一切都是用补码存储

打一个比喻，东西在计算机中是用各种编码存储，不论是字符还是指针（指针也是存储的数据），都是用补码存储。我们写的代码相当于是一个外文的说明书，而编译器是翻译器，将我们的说明书翻译告诉机器如何解读那些存储的信息。

比如同样一个 128，用char解读会出现神奇的效果（详见下篇），但是用int解读还是128！！

代码告诉机器如何解读存储的数据

三、找出这个数

回到正题，那么什么 int 型数只算术左移一位就可以从负数变成正数？ 这个数的从左向右数的第二位必然为0，可以是 10111…1（30个1）。

那么这个数究竟是多少呢？

有一个补码转原码的计算方式是，第一位是符号位
如：1000 = -8,1001 = -8 + 1 = -7, 1011 = -8 + 2 + 1 = -5

即
-2^32+0*2^31+1*2^30+…+1*2^0
= -2^31+2^30-1
=-1073741825

#include <stdlib.h> #include <stdio.h>#include <iostream>using namespace std;void showInBinary(int number) {    char string[100];    itoa(number, string, 2);     printf("integer = %3d string = %s\n", number, string);}int main() {     int number = -1073741825;    cout<<"左移之前"<<endl;    showInBinary(number);    number = number<<1;    cout<<"左移之后"<<endl;    showInBinary(number);    return 0; }

运行结果：

关于这个公式：