Codevs_P2185 最长公共上升子序列(LCIS)

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空间限制: 32000 KB
题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
熊大妈的奶牛在小沐沐的熏陶下开始研究信息题目。小沐沐先让奶牛研究了最长上升子序列，再让他们研究了最长公共子序列，现在又让他们要研究最长公共上升子序列了。
小沐沐说，对于两个串A，B，如果它们都包含一段位置不一定连续的数字，且数字是严格递增的，那么称这一段数字是两个串的公共上升子串，而所有的公共上升子串中最长的就是最长公共上升子串了。
奶牛半懂不懂，小沐沐要你来告诉奶牛什么是最长公共上升子串。不过，只要告诉奶牛它的长度就可以了。

输入描述 Input Description
第一行N，表示A，B的长度。
第二行，串A。
第三行，串B。

输出描述 Output Description
输出长度。

样例输入 Sample Input
4
2 2 1 3
2 1 2 3

样例输出 Sample Output
2

数据范围及提示 Data Size & Hint
1<=N<=3000，A，B中的数字不超过maxlongint

/*
设题目给出a[],b[]两个序列。f[j]表示b序列到j的时候，与a[？？]序列构成最长公共上升子序列的最优解。其中a[？？]序列，从1到n枚举过来。

　　如果某一个时刻a[i]==b[j]，那么显然，我们就应该在0到j-1中，找一个f值最大的来更新最优解。这和求上升子序列是思想是一样的。另外，在枚举b[j]的时候，我们顺便保存一下小于a[i]的f值最大的b[j]，这样在更新的时候，我们就可以做到O(1)的复杂度，从而将整个算法的复杂度保证在O(nm)
*/

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;#define N 3005int a[N],b[N],f[N],g[N],l,k;int main(){    scanf("%d",&l);    for(int i=1;i<=l;i++) scanf("%d",&a[i]);    for(int i=1;i<=l;i++) scanf("%d",&b[i]);    for(int i=1;i<=l;i++){        k=0;        for(int j=1;j<=l;j++){            if(a[i]==b[j])                if(f[k]+1>f[j]){                    f[j]=f[k]+1;g[j]=k;                }            if(a[i]>b[j]) if(f[k]<f[j]) k=j;        }    }    k=0;    for(int i=1;i<=l;i++) if(f[k]<f[i]) k=i;    printf("%d\n",f[k]);    return 0;}