Codevs_P2185 最长公共上升子序列(LCIS)
来源:互联网 发布:vb与vs的区别 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 08:14
时间限制: 1 s
空间限制: 32000 KB
题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
熊大妈的奶牛在小沐沐的熏陶下开始研究信息题目。小沐沐先让奶牛研究了最长上升子序列,再让他们研究了最长公共子序列,现在又让他们要研究最长公共上升子序列了。
小沐沐说,对于两个串A,B,如果它们都包含一段位置不一定连续的数字,且数字是严格递增的,那么称这一段数字是两个串的公共上升子串,而所有的公共上升子串中最长的就是最长公共上升子串了。
奶牛半懂不懂,小沐沐要你来告诉奶牛什么是最长公共上升子串。不过,只要告诉奶牛它的长度就可以了。
输入描述 Input Description
第一行N,表示A,B的长度。
第二行,串A。
第三行,串B。
输出描述 Output Description
输出长度。
样例输入 Sample Input
4
2 2 1 3
2 1 2 3
样例输出 Sample Output
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
1<=N<=3000,A,B中的数字不超过maxlongint
/*
设题目给出a[],b[]两个序列。f[j]表示b序列到j的时候,与a[??]序列构成最长公共上升子序列的最优解。其中a[??]序列,从1到n枚举过来。
如果某一个时刻a[i]==b[j],那么显然,我们就应该在0到j-1中,找一个f值最大的来更新最优解。这和求上升子序列是思想是一样的。另外,在枚举b[j]的时候,我们顺便保存一下小于a[i]的f值最大的b[j],这样在更新的时候,我们就可以做到O(1)的复杂度,从而将整个算法的复杂度保证在O(nm)
*/
#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;#define N 3005int a[N],b[N],f[N],g[N],l,k;int main(){ scanf("%d",&l); for(int i=1;i<=l;i++) scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<=l;i++) scanf("%d",&b[i]); for(int i=1;i<=l;i++){ k=0; for(int j=1;j<=l;j++){ if(a[i]==b[j]) if(f[k]+1>f[j]){ f[j]=f[k]+1;g[j]=k; } if(a[i]>b[j]) if(f[k]<f[j]) k=j; } } k=0; for(int i=1;i<=l;i++) if(f[k]<f[i]) k=i; printf("%d\n",f[k]); return 0;}
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