剑指offer12 数值的整数次方

来源：互联网发布：软件设计师考试内容编辑：程序博客网时间：2024/06/07 11:51

这道题主要涉及一个快速幂的小算法,开始的时候幂数有可能为负数没考虑到，正数就乘，负数就除。

假如求 x ^ n 次方

我们可以把 n 表示为 2^k1 + 2k2 + 2^k3....，可以证明所有数都可以用前式来表示。（其实就是二进制表示数的原理）

那么 x^n = x^2^k1 * x^2^k2 * x^2^k3......

那么就可以利用二进制来加快计算速度了。

假如 x^22 , 22转化为二进制为 10110，即 x^22 = x^16 * x^4 * x^2;

那么是不是可以在O（logn）的复杂度求解。

#include "iostream"#include "stdio.h"using namespace std;class Solution {public:    double Power(double base, int exponent) {    double result = 1.0;        if(exponent>=0)            {            while(exponent>0)            {            if(exponent&1)                result = (result*base);            base = base*base;            exponent >>= 1;        }        return result;        }        else            {            exponent = -exponent;            while(exponent>0)            {            if(exponent&1)                result = result*(1/base);            base = base*base;            exponent >>= 1;        }        return result;        }            }};int main(){Solution test;double result;result = test.Power(2,-3);cout<<result<<endl;return 0;}

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