nyoj99（欧拉路）

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=99

TLE: 首先建立一个Trie树，然后利用dfs贪心地去寻找可以拼接的单词。在dfs中，由于每次都是从最小的字母开始找起，所以只要能够找到就一定保证是字典序最小的。。。可惜超时了。。其实仔细想想也是的，每一个节点都要循环26次。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>using namespace std;const int maxn = 1000;struct Node{    int id,back;    Node *next[26];};int n,cnt,ans[maxn];char str[1010][30];bool vis[maxn];Node *T;void build(char *s){    int len = strlen(s);    Node *p = T;    for(int i = 0; i < len; i++)    {        if(p->next[s[i]-'a'] == NULL)        {            p->next[s[i]-'a'] = (Node *)malloc(sizeof(Node));            p->next[s[i]-'a']->id = p->next[s[i]-'a']->back = 0;            for(int j = 0; j < 26; j++)                p->next[s[i]-'a']->next[j] = NULL;        }        p = p->next[s[i]-'a'];    }    p->id = ++cnt; p->back = s[len-1] - 'a';}bool dfs(Node *root,int num){    if(root == NULL) return false;    if(root->id > 0 && vis[root->id] == false)    {        ans[num] = root->id;        if(num == n) return true;        vis[root->id] = true;        if(dfs(T->next[root->back],num+1)) return true;        vis[root->id] = false;        return false;    }    for(int i = 0; i < 26; i++)    {        if(root->next[i] == NULL) continue;        if(dfs(root->next[i],num)) return true;    }    return false;}int main(){       int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        T = (Node *)malloc(sizeof(Node));        T->id = T->back = 0;         for(int i = 0; i < 26; i++) T->next[i] = NULL;        cnt = 0;        scanf("%d",&n);        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            getchar();            scanf("%s",str[i]);            build(str[i]);        }        memset(vis,false,sizeof(vis));        if(dfs(T,1))        {            for(int i = 1; i <= n; i++)                if(i == 1)                    printf("%s",str[ans[i]]);                else printf(".%s",str[ans[i]]);        }        else printf("***");        printf("\n");    }    return 0;}

AC（copy别人的）：以字母为节点的有向图的欧拉路径，有向图的欧拉路径的充要条件是所有节点的入度等于出度，或者有一个节点的入度比出度小1，同时有一个节点的入度比出度大1。当然首先这个图得是连通的，后面会通过DFS来判断。
首先通过入度出度的条件判断能否形成欧拉路径。
若能形成，则让入度比出度小1的节点作为起始点（若没有这样的节点，就按字典顺序选第1个出现的字母作为起始点），进行dfs，找到满足条件的路径，若dfs找不到，那说明该图还是连通图

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;struct node{    char s[31];    int first,last;};node a[1001];int degree_in[1001],degree_out[1001],m,order[1001];bool used[1001];int f(){    int x1,x2,ans=0,i;    x1=x2=0;    for(i=0;i<26;++i)    {        if(abs(degree_in[i]-degree_out[i])>=2)            return -1;        else if(degree_in[i]-degree_out[i]==1)            x1++;        else if(degree_in[i]-degree_out[i]==-1)        {            x2++;            ans=i;        }    }        if(x1>1||x2>1) //当时三个度时，必定是 12 和21，相同的不能大于等于2，不然不能构成欧拉回路            return -1;        else if(x1==0)        {            for(i=0;i<26;++i)                if(degree_out[i])                    return i; //找到一个就行        }        else            return ans;}bool cmp(node a,node b){    return strcmp(a.s,b.s)<0;}bool dfs(int st,int cnt){    int i;    if(cnt==m)        return 1;    for(i=0;i<m;++i)    {        if(a[i].first<st||used[i])            continue;        else if(a[i].first>st)            return false;        used[i]=true;        order[cnt]=i;        if(dfs(a[i].last,cnt+1))            return 1;        used[i]=false;//回溯判断是否形成欧拉路径    }    return false;}int main(){    int N,len,i,start;    scanf("%d",&N);    while(N--)    {        memset(used,false,sizeof(used));        memset(degree_out,0,sizeof(degree_out));        memset(degree_in,0,sizeof(degree_in));        scanf("%d",&m);        for(i=0;i<m;++i)        {            scanf("%s",a[i].s);            len = strlen(a[i].s);            a[i].first =a[i].s[0]-'a';            a[i].last =a[i].s[len-1]-'a';            degree_out[a[i].s[0]-'a']++;            degree_in[a[i].s[len-1]-'a']++;//注意这里的入肚出度        }        start=f();        if(start ==-1)        {            printf("***\n");            continue;        }        sort(a,a+m,cmp);        if(!dfs(start,0))        {            printf("***\n");            continue;        }       printf("%s",a[order[0]].s);      for(i=1;i<m;i++)         printf(".%s",a[order[i]].s);      printf("\n");    }    return 0;}