关于加密

秘钥：非对称秘钥：发送方和接受方使用的是不同的密码
      对称密钥：发送方和接收方使用的是相同的密码，秘钥管理困难


注重讲解非对称秘钥：
   A在加密的时候生成私钥和公钥，A保留私钥，公布公钥。当B向A发送消息的时候，会用   A的公钥对消息进行加密，A收到信息后用私钥进行解密。


如果A要给B发送消息呢？？？--涉及到数字证书的问题


什么是数字证书？
   A给B发送消息的时候用MD5算法对报文产生一个摘要，再用自己的私钥对这一摘要进行 加密形成数字证书，将数字证书和报文一起发送给B，然后B用A的公钥把数字证书进行解密，得到一个摘要，然后用MD5算法对报文产生另一个摘要，当两个摘要相等，就证明消息是A发送的，并且没有被改动过！数字证书是发送者身份的一种证明，用于确保数据的真实性和完整性！


介绍一种算法：
  影响力最大的一种算法：
  RSA算法：1.RSA分别对应三为提出者的姓氏开头
           2.是一种公钥加密算法，即非对称加密算法
           3.理论事实：将两个大素数的成绩作为公钥。原因是对于大素数的成绩进行因            式分解十分困难


截止至2013年发现的最大素数：(2^57885161)-1(17425170位）


RSA算法涉及的三个参数：n, e1, e2
  n为大质数p,q的乘积，其二进制表示的长度即为秘钥的长度
  e1任取，但满足：e1与(p-1)*(q-1)互质（公因数为1）
  e2满足：（e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1   (mod为除法取余）
  然后（n,e1) 和（n,e2)就是密钥对，前者为公钥，后者为私钥
  设A为明文，B为密文：
     则： A=B^e2 mod n;(解密）

          B=A^e1 mod n;(加密）

实例：

下面用两个小素数7和17来建立一个简单的RSA算法：

(1)选择两个素数p=7和q=17；

(2)计算n=pq=7 *17=119，计算Φ(n)=(p-1)(q-1)=6 *16=96；

(3)选择一个随机整数e=5，它小于Φ(n)＝96并且于96互素；

(4)求出d，使得de=1mod96且d<96，此处求出d=77，因为

   77   5＝385＝4  96＋1；

(5)输入明文M＝19，计算19模119的5次幂，Me＝195＝66mod119,传出密文C＝66；

(6)接收密文66，计算66模119的77次幂；Cd=6677≡19mod119得到明文19。  

例子中将（119，5)作为公钥，（119,77)作为私钥，当p.q足够大的时候，对于n的分解会异常困难，难于破解也在于此！！

MD5:Message Digest Algorithm 5消息摘要算法
    MD5将整个文件当作一个大文本信息，通过其不可逆的字符串变换算法，产生了这个唯   一的MD5信息摘要，就是一定长的十六进制数字串。
    应用：数字签名，防止消息被篡改
          各种操作系统的登陆认证。对用户的密码进行加密后存储到数据库。
    MD5算法具有以下特点：
1、压缩性：任意长度的数据，算出的MD5值长度都是固定的（长度为32）。
2、容易计算：从原数据计算出MD5值很容易。
3、抗修改性：对原数据进行任何改动，哪怕只修改1个字节，所得到的MD5值都有很大区别。
4、强抗碰撞：已知原数据和其MD5值，想找到一个具有相同MD5值的数据（即伪造数据）是非常困难的。