算法的学习

12.7

1.图

图分为有向图和无向图。由顶点和边表示。任意两个顶点之间有边相连的图叫完全图。

对于V个顶点的无向图，可能包含的边的数量E为 0《=E<=V*(V-1)/2

在计算机中，可以用邻接矩阵和邻接链表表示图。

如果一条路径上所有顶点都是互不相同的，就称为简单路径。

如果每一对顶点都有路径，就说图是连通的。如果图是非连通的，这样一个模型会包含几个自我连通的部分，称为该图的连通分量。

2.树

自由树其实就是连通无回路图。无回路但不一定连通的图叫森林。

树的边树总比顶点数少一。  E=V-1

对于树T的任意顶点v,从根到该顶点的简单路径上的所有顶点都称为v的祖先，一般也将顶点本身作为它自己的祖先。顶点本身以外的所有祖先顶点的集合称为真祖先集合。如果（u,v）是从根到顶点v的简单路径上的最后一条边，则u是v的父母，v是u的子女。具有相同父母的顶点称为兄弟。没有子女的顶点称为叶节点。至少有一个子女的顶点称为父节点。所有以顶点v为祖先的顶点称为v的子孙，而v的真子孙不包括顶点本身。

顶点v的深度是从根到v的简单路径的长度。树的高度是从根到叶节点的最长简单路径的程度。

二叉查找树。log2N