hdu 5592 ZYB's Premutation(线段树求逆序数)

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5592

范围：

N<=5000。

思路：

BC出题人的题解还是挺清楚的：设f_if​i​​是第$i$个前缀的逆序对数,p_ip​i​​是第$i$个位置上的数,则f_i-f_{i-1}f​i​​−f​i−1​​是$i$前面比p_ip​i​​大的数的个数.我们考虑倒着做,当我们处理完$i$后面的数,第$i$个数就是剩下的数中第f_i-f_{i-1}+1f​i​​−f​i−1​​+1大的数,用线段树和树状数组可以轻松地求出当前第$k$个是$1$的位置,复杂度$O(N\log N)$.

这样我们就可以用线段树维护剩下的数的个数，如果右子树放不下了就往左边放。最后剩下的那个我们只要找到那个没有被选的数就好了。

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#define M 50005struct tree{  int l,r,sum;}tree[M<<2];int ans[M],tt,n,vis[M];void pushup(int i){    if(tree[i].l==tree[i].r)return;    tree[i].sum=tree[i<<1].sum+tree[i<<1|1].sum;}void build(int l,int r,int i){    tree[i].l=l;    tree[i].r=r;    if(l==r){        tree[i].sum=tree[i].r-tree[i].l+1;        return;    }    int mid=l+r>>1;    build(l,mid,i<<1);    build(mid+1,r,i<<1|1);    pushup(i);}void update(int val,int i){    tree[i].sum--;    if(tree[i].l==tree[i].r){        ans[++tt]=tree[i].l;        vis[tree[i].l]=1;        return ;    }    if(tree[i<<1|1].sum>=val)update(val,i<<1|1);    else update(val-tree[i<<1|1].sum,i<<1);}int main(){    int T,i,j,k,a[M],b[M];    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        tt=0;        scanf("%d",&n);        build(1,n,1);        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);        }        for(i=1;i<n;i++)            b[i]=a[i+1]-a[i];        for(i=n-1;i>=1;i--)        {            update(b[i]+1,1);        }        for(i=1;i<=n;i++)        if(!vis[i]){printf("%d",i);break;}        for(i=tt;i>=1;i--)            printf(" %d",ans[i]);        printf("\n");    }}