Java的进制介绍

进制

进制，也就是进位制，是人为规定的一种进位方法，逢临界值则进一，例如：十进制就是逢十进一，八进制就是逢八进一，二进制就是逢二进一。

以整型115为例：十六进制（73），十进制（115），八进制（163），二进制（111 0011）。

二进制

二进制，它由两个基本数字0，1组成，它的规则是逢二进一。

以十进制整数115为例，它的转化方式：

1. 将115/2=57=========余1；
2. 将57/2=28==========余1；
3. 将28/2=14==========余0；
4. 将14/2=7===========余0；
5. 将7/2=3============余1；
6. 将3/2=1============余1；
7. 将1/2=0============余1；
8. 商为0结束，把余数从下往上连接，最后的值为：111 0011。

以十进制小数0.625为例，它的转化方式：

1. 将0.625*2=1.25======取出整数部分1
2. 将0.25*2=0.5========取出整数部分0
3. 将0.5*2=1 ==========取出整数部分1
4. 小数部分为0结束（或者达到所要求的精度为止），把取出整数部分从上往下连接，得101，最后的值为：0.101。
   

八进制

八进制，它由八个基本数字组成0,1,2,3,4,5,6,7，它的规则是逢八进一。

以十进制115为例，它的转化方式：

1. 将115/8=14==========余3；
2. 将14/8=1============余6；
3. 将1/8=0=============余1；
4. 商为0结束，把余数从下往上连接，最后的值为：163。

以十进制小数0.625为例，它的转化方式：

1. 将0.625*8=5======取出整数部分5
2. 小数部分为0结束（或者达到所要求的精度为止），把取出整数部分从上往下连接，得5，最后的值为：0.5。
   

十进制

十进制，它由十个基本数字组成0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，它的规则是逢十进一。转化方式省略。

十六进制

十六进制，它由16个基本数字和字母组成0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f，它的规则是逢十六进一，并且它从9开始由字母a代替10，字母b代替11，依此类推。转化方式省略。

当然进制也不仅仅局限上述几种，只不过用的最多上述几种。

java关于十进制转为其他进制的方法，以Integer类示例如下：

int i = 115;// 二进制System.out.println(Integer.toBinaryString(i)); // 1110011// 十六进制System.out.println(Integer.toHexString(i)); // 73// 八进制System.out.println(Integer.toOctalString(i)); // 163/** * String toString(int i, int radix); * i: 需要转换的数字，十进制 * radix: 基数， 范围：Character.MIN_RADIX(2) - Character.MAX_RADIX(36), 若在这范围之外，则指定为10 */System.out.println(Integer.toString(i, 8)); // 163

当然，还有Long、Character类。Long类的处理方式和Ineger类相似，就不举例了，看Character类的转换示例如下：

String arg = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ+-*/=你好";StringBuffer sb = new StringBuffer(arg.length());for (byte c : arg.getBytes()) {/** * char forDigit(int i, int radix) * i: 需要转换的数字，十进制 * radix: 基数， 范围：Character.MIN_RADIX(2) - Character.MAX_RADIX(36), 若在这范围之外，则返回'\0' */sb.append(Character.forDigit(c & 0xf, 16));}System.out.println(0163); //115, 八进制System.out.println(0xf); // 15, 十六进制System.out.println(0Xfff); // 4095, 十六进制System.out.println(sb.toString()); // 123456789abcdef0123456789a123456789abcdef0123456789abdafd4d055d

如你所见，java的数字也可以使用0163和0xf(0Xf、0xF、0XF)，它们分别代表了八进制和十六进制。之所以用"c & 0xf“，因为这里需要结果把转换成16进制，并且"c & 0xf“得到结果只会在0~15之间，这刚好符合16进制的范围。（位运算符"&"，该符号表示逻辑与）

关于进制，还需要了解下原码、反码和补码。一个数在机器上是以二进制的方式存储的，由于数是有正负之分的，因此规定二进制的最高位为符号位，其他位为真正的数值，若3的二进制为0000 0011，而-3的二进制为1000 0011。

原码

原码就是符号位加上真正数值的绝对值，即第一位为符号位，其他位为真正的数值。例如：1的原码：0000 0001，而-1的原码：1000 0001。

反码

正数的反码是其本身，而负数的反码是符号位不变，其他位按位非（取反）。例如：1的反码：0000 0001，而-1的反码：1111 1110。

补码

正数的补码是其本身，而负数的反码是符号位不变，其他位按位非（取反），最后+1。（也可以理解为反码+1）例如：1的补码：0000 0001，而-1的补码：1111 1111。

为何会出现反码和补码呢？由于机器只有加法，没有其他运算符，而若是只使用原码，算法出错，例如：1-1 =》0000 0001 + 1000 0001 = 1000 0010 = -2，而实际的结果不一致。这时才出现了反码和补码。