POJ3258 二分与最小值最大化

来源：互联网发布：剑元上至知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/04 18:10

题目的意思就是一排石子，拿走几个，使这些石子相邻间距中的最小值最大。不会做，只能看网上的代码，发现解释也很少，最后还是自己一点点搞懂的，但没完全搞懂，有的地方还是略不理解

这题看了网上的代码都是用二分法，那么思路是这样的，先排序，然后再从大到小假设要求的区间mid，这个区间就是一直二分得到，那么用这个区间和相邻石子的区间比较，如果小于这个区间，就把后一个石子拿走（因为前一个如果是第一个拿不走啊），并且将拿走的石子个数+1。相反就改变两两比较的前一个石子的位置，确保是两个相邻的石子比较。

如果sum大于要拿走的石子数m，说明要求的区间要小于mid，相反大于mid。这样一直改变二分的区间[left,right]，最后sum=m时，输出mid就是题解

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>int cmp(const void*a, const void*b){    return *(int*)a - *(int*)b;}int main(){    int l, n, m;    int i,left,right,mid;    int sum, point, step;    int a[50005];    while (scanf("%d%d%d", &l, &n, &m) != EOF)    {        for (i = 1; i <= n; i++)            scanf("%d", &a[i]);        qsort(a + 1, n, sizeof(a[0]), cmp);        a[0] = 0;        a[n + 1] = l;        left = 0;        right = l;        while (left <= right)//等于配合后面left=mid+1出循环并有的情况会相等        {            sum = 0;            mid = (left + right) / 2;            point = 0;            for (i = 1; i <= n + 1; i++)            {//这里point的利用是考虑到如果小于，石子会被拿走，所以还是相邻间距                if (a[i] - a[point] < mid)                     sum++;//等于的话自己也会被算入，肯定会大于m了                else                    point = i;            }            if (sum > m)            {//确保最后可以脱离循环，比如left=right循环继续，mid=right，如果不-1死循环                   right = mid-1;            }            else   //小于等于的情况，确保相等的时候脱出            {                left = mid+1;//还是为了最后确保脱离循环所以+1                step = mid;            }        }        printf("%d\n", step);    }}

0 0