排序算法之快速排序

思想

快速排序采用的思想是分治思想。

快速排序是找出一个元素（以最左边的元素为准）作为基准(pivotValue),然后对数组进行分区操作,使基准左边元素的值都不大于基准值,基准右边的元素值都不小于基准值，如此作为基准的元素调整到排序后的正确位置。递归快速排序，将其他n-1个元素也调整到排序后的正确位置。最后每个元素都是在排序后的正确位置，排序完成。所以快速排序算法的核心算法是分区操作，即如何调整基准的位置以及调整返回基准的最终位置以便分治递归。

代码

package com.creditease.menu.sort;

import java.util.Arrays;

public class QuickSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = { 1, 8, 2, 8, 4, 9, 2, 3, 7, 0, 6 };
        quickSort(array, 0, array.length - 1);
        System.out.println("排序完成的数组为:" + Arrays.toString(array));
    }

    /**
     *
     * @param array
     * @param left
     * @param right
     */
    public static void quickSort(int[] array, int left, int right) {
        if (left < right) {
            int pivotKey = sortByPivotValue(array, left, right);
            // 对左右数组递归调用快速排序，直到顺序完全正确
            quickSort(array, left, pivotKey - 1);
            quickSort(array, pivotKey + 1, right);
        }
    }

    /**
     *
     * @param array
     * @param left
     * @param right
     * @return
     */
    public static int sortByPivotValue(int[] array, int left, int right) {
        int pivotValue = array[left];
        // 枢轴选定后与所包含的元素比较一遍，最终在中间，前小后大
        while (left < right) {
            while (left < right && array[right] >= pivotValue) {
                --right;
            }
            // 将比枢轴小的元素移到低端，此时right位相当于空，等待低位比pivotValue大的数补上
            array[left] = array[right];
            while (left < right && array[left] <= pivotValue) {
                ++left;
            }
            // 将比枢轴大的元素移到高端，此时left位相当于空，等待高位比pivotValue小的数补上
            array[right] = array[left];
        }
        // 当left==right，完成一趟快速排序，此时left位相当于空，等待pivotValue补上
        array[left] = pivotValue;
        return left;
    }
}

复杂度

最坏情况是每次划分选取的基准都是当前无序区中关键字最小(或最大)的记录，划分的结果是基准左边的子区间为空(或右边的子区间为空)，而划分所得的另一个非空的子区间中记录数目，仅仅比划分前的无序区中记录个数减少一个。时间复杂度为O(n*n)

在最好情况下，每次划分所取的基准都是当前无序区的"中值"记录，划分的结果是基准的左、右两个无序子区间的长度大致相等。总的关键字比较次数：O(nlgn)

尽管快速排序的最坏时间为O(n²)，但就平均性能而言，它是基于关键字比较的内部排序算法中速度最快者，快速排序亦因此而得名。它的平均时间复杂度为O(nlgn)。