我的数学库

来源:互联网 发布:mac os windows双系统 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 13:40

以下为一些模板
include
排列
组合
筛素数
欧几里得
扩展欧几里得
模方程
中国剩余定理
快速幂
欧拉函数
乘法逆元…

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>#include<vector>#include<map>#define LL long long#define INF 1000000000#define eps 1e-10#define sqr(x) (x)*(x)#define pa pair<int,int>#define cyc(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)#define cy2(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)using namespace std;inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}#define N 1000#define mod 1000000007int C[N][N]; void make_C(){    C[0][0]=1;    cyc(i,0,N-1)    {        C[i][0]=C[i][i]=1;        cyc(j,1,i-1)C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%mod;    }}int fac[N],A[N][N];void make_A(){    fac[0]=1;    cyc(i,1,N-1)fac[i]=fac[i-1]*i%mod;    cyc(i,1,N-1)cyc(j,1,i)A[i][j]=fac[i]/fac[i-j];}int top,prime[N+10];bool is_prime[N+10];void make_prime(){    memset(is_prime,true,sizeof is_prime);    int M=(int)sqrt(N+0.5);    is_prime[1]=false;//注意 1是合数     cyc(i,1,M)if(is_prime[i])    for(int j=i*i;j<=N;j+=i)is_prime[j]=false;    cyc(i,1,N)if(is_prime[i])prime[++top]=i; }LL gcd(LL a,LL b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}void gcd(LL a,LL b,LL& d,LL& x,LL& y){    if(!b){d=a;x=1;y=0;return ;}//d!=a则无解     gcd(b,a%b,d,x,y);y-=x*(a/b);}void GCD(){    LL a=rand(),b=rand(),ans,x,y,d;    ans=gcd(a,b); //辗转相除法     gcd(a,b,d,x,y);//扩展欧几里得 }LL pow(LL a,LL b){//-------------递归版--------- //  if(!b)return 1;//  LL ans=pow(a,b/2);//  ans=ans*ans%mod;//  if(b&1)ans=ans*a%mod;//  return ans; //----------------------------//-------------循环版---------     LL r=1,tmp=a;    while(b)    {        if(b&1)r=r*tmp%mod;        tmp=tmp*tmp%mod;        b<<=1;    }    return r;//---------------------------- }LL china(int n,int *A,int *M){    LL m=1,d,y,x=0;    cyc(i,1,n)m*=M[i];    cyc(i,1,n)    {        LL w=m/M[i];        gcd(M[i],w,d,d,y);        x=(x+y*w*A[i])%m;    }    return (x+m)%m;}void MOD(){    LL ans,x,y,a=rand(),b=rand();    gcd(a,mod,b,x,y);//ax=b(mod p)     int n=rand(),A[N+10],M[N+10];//n个模方程组 x=A[i](mod M[i])    x=china(n,A,M);//中国剩余定理     pow(a,b); //a^b%mod 快速幂 }int euler_phi(int x){    int m=(int)sqrt(x+0.5);    int ans=x;    cyc(i,2,m)if(x%i==0)    {        ans=ans/i*(i-1);        while(x%i==0)x/=i;    }    if(x>1)ans=ans/x*(x-1);    return ans;}int phi[N+10];void phi_table(int n){    cyc(i,2,n)phi[i]=0;    phi[1]=1;    cyc(i,2,n)if(!phi[i])     for(int j=i;i<=n;j+=i)     {        if(!phi[j])phi[j]=j;        phi[j]=phi[j]/i*(i-1);     }}LL mul_inv(LL a){    LL d,x,y;    gcd(a,mod,d,x,y);    return d==1? (x+mod)%mod:-1;}LL inv[N+10];void inv_table(int n){    inv[0]=inv[1]=1;    cyc(i,2,n)inv[i]=((mod/i+1)*inv[i-mod%i])%mod;}void EULER(){    euler_phi(rand());//计算单个phi(x)     phi_table(N);//phi(1)...phi(n)     mul_inv(rand());//单个乘法逆元     inv_table(N);//inv(1)...inv(n) }int main(){    make_C();//组合    make_A();//排列     make_prime();//素数表     GCD();//欧几里得&其扩展     MOD();//模方程&快速幂     EULER();//欧拉函数&乘法逆元     return 0;}
0 0
原创粉丝点击