POJ3579 二分

这题也是二分，但有很多特殊的地方：
题意是输入一串数，这些数之间的差排成一列，找出其中的中位数第一次二分枚举猜测中位数为mid，比较a[i]+mid与后面的数，与m比较确定区间，第二次二分是在比较的过程中，如果用两个迭代还是N^2，所以用二分求上界，总数减去返回的下标值就是后面大于或等于a[i]+mid的数量。

这题有个奇怪的地方，说是第m/2个最小值为中位数但如1，2,10的差是1,8,9，中位数是8，但m=1。

而且这题step=mid必须放到sum>m后，也就是说中位数时sum只大于m，不包括等于m的情况，可以写几个数据验证一下，题目给的第一组数据就可以看出来，以后做这种题这些地方最好还是验证一下

代码如下：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#define maxn 100000+100int a[maxn], n,m;int cmp(const void*a, const void*b){    return *(int*)a - *(int*)b;}int lower_bound(int left, int right, int v)//二分求上界{    int m;    while (left < right)    {        m = (left + right) / 2;        if (a[m] >= v)            right = m;        else            left = m + 1;    }    return left;}bool test(int mid){    int i,sum=0;    for (i = 0; i < n; i++)    {        sum += n - lower_bound(i,n,a[i]+mid);//再次二分减少时间    }    if (sum > m)  //大于说明mid开小了        return true;    else        return false;}int main(){    while (scanf("%d", &n) != EOF)    {        int left = 0, right = 0, mid,step;        int i;        for (i = 0; i < n; i++)            scanf("%d", &a[i]);        qsort(a, n, sizeof(a[0]), cmp);        m = n*(n - 1) / 4;        right = a[n - 1] - a[0];        while (left <= right)        {            mid = (left + right) / 2;            if (test(mid))            {                step = mid;  //注意这步一定要放这里，可以找几个例子推一下                left = mid + 1;            }            else            {                right = mid - 1;                        }        }        printf("%d\n", step);    }    return 0;}