蓝桥杯—阶乘计算 ，高精度加法 ，Huffuman树

 基础练习 阶乘计算        
问题描述
　　输入一个正整数n，输出n!的值。
　　其中n!=1*2*3*…*n。
算法描述
　　n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表示a的个位，A[1]表示a的十位，依次类推。
　　将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。
　　首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。
输入格式
　　输入包含一个正整数n，n<=1000。
输出格式
　　输出n!的准确值。
样例输入
10
样例输出
3628800
import java.util.Scanner;

public class Main{

public static void main(String[] args)
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
int a[]=new int[3000];

a[0]=1;
int len;
int s;
int c=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
len=Len(i);

for(int j=0;j<len;j++)
{
s=a[j]*i+c;
a[j]=s%10;
c=s/10;
}
}
for(int j=Len(n)-1;j>=0;j--)
{
System.out.print(a[j]);
}

}

public static int Len(int n)
{
int s=1;
if(n>3)
s=(int)(Math.log10(2*Math.PI*n)/2+n*Math.log10(n/Math.E)+1);
return s;
}

}

基础练习 高精度加法        
问题描述
　　输入两个整数a和b，输出这两个整数的和。a和b都不超过100位。
算法描述
　　由于a和b都比较大，所以不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。对于这种问题，一般使用数组来处理。
　　定义一个数组A，A[0]用于存储a的个位，A[1]用于存储a的十位，依此类推。同样可以用一个数组B来存储b。
　　计算c = a + b的时候，首先将A[0]与B[0]相加，如果有进位产生，则把进位（即和的十位数）存入r，把和的个位数存入C[0]，即C[0]等于(A[0]+B[0])%10。然后计算A[1]与B[1]相加，这时还应将低位进上来的值r也加起来，即C[1]应该是A[1]、B[1]和r三个数的和．如果又有进位产生，则仍可将新的进位存入到r中，和的个位存到C[1]中。依此类推，即可求出C的所有位。
　　最后将C输出即可。
输入格式
　　输入包括两行，第一行为一个非负整数a，第二行为一个非负整数b。两个整数都不超过100位，两数的最高位都不是0。
输出格式
　　输出一行，表示a + b的值。
样例输入
20100122201001221234567890
2010012220100122
样例输出
20100122203011233454668012
import java.util.Scanner;
public class Main{

public static void main(String[] args)
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
String a1=sc.next();
String b1=sc.next();
char a[]=a1.toCharArray();
char b[]=b1.toCharArray();
int c[]=new int[105];
int t=0,n=0,r=0;
int la=a.length;
int lb=b.length;
int i,j;
for(i=la-1,j=lb-1;i>=0 && j>=0;i--,j--)
{
t=(a[i]-'0')+(b[j]-'0')+r;
c[n++]=t%10;
r=t/10;
}

if(la<lb)
{
for(;j>=0;j--)
{
t=(b[j]-'0')+r;
c[n++]=t%10;
r=t/10;
}
}else if(la>lb)
{
for(;i>=0;i--)
{
t=(a[i]-'0')+r;
c[n++]=t%10;
r=t/10;
}
}else c[n++]=r;
for(i=104;i>=0;i--)
if(c[i]!=0)break;

for(j=i;j>=0;j--)
{
System.out.print(c[j]);
}

}

}

基础练习 Huffuman树        
问题描述
　　Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
　　给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
　　1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa +pb。
　　2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。
　　在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
　　本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

　　例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
　　1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
　　2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
　　3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
　　4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
　　5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。
输入格式
　　输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。
　　接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。
输出格式
　　输出用这些数构造Huffman树的总费用。
样例输入
5
5 3 8 2 9
样例输出
59

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
import java.util.Collections;
public class Main
{
private static ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
public static void main(String args[])
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
int sum=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
list.add(sc.nextInt());
}

for(int j=1;j<n;j++)
{
f(list);
sum=sum+list.get(list.size()-1);

}

System.out.println(sum);
}

public static ArrayList<Integer> f(ArrayList<Integer> list)
{
Collections.sort(list);
int sum=list.get(0)+list.get(1);
list.remove(list.get(0));
list.remove(list.get(0));
list.add(sum);
return list;

}

}