hdu 2048 神、上帝以及老天爷(错排)
来源:互联网 发布:流体仿真分析软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/24 03:34
神、上帝以及老天爷
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 29577 Accepted Submission(s): 12207
Problem Description
HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了!
为了活跃气氛,组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动,这个活动的具体要求是这样的:
首先,所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中;
然后,待所有字条加入完毕,每人从箱中取一个字条;
最后,如果取得的字条上写的就是自己的名字,那么“恭喜你,中奖了!”
大家可以想象一下当时的气氛之热烈,毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀!不过,正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾,这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖!
我的神、上帝以及老天爷呀,怎么会这样呢?
不过,先不要激动,现在问题来了,你能计算一下发生这种情况的概率吗?
不会算?难道你也想以悲剧结尾?!
为了活跃气氛,组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动,这个活动的具体要求是这样的:
首先,所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中;
然后,待所有字条加入完毕,每人从箱中取一个字条;
最后,如果取得的字条上写的就是自己的名字,那么“恭喜你,中奖了!”
大家可以想象一下当时的气氛之热烈,毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀!不过,正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾,这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖!
我的神、上帝以及老天爷呀,怎么会这样呢?
不过,先不要激动,现在问题来了,你能计算一下发生这种情况的概率吗?
不会算?难道你也想以悲剧结尾?!
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。
Output
对于每个测试实例,请输出发生这种情况的百分比,每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入),具体格式请参照sample output。
Sample Input
12
Sample Output
50.00%解题思路:
典型的错排题目 首先求出错排的情况,然后求出错排的所有情况,以前者除以后者就是百分比 现在求对应的错排情况。容易知道,f(1)=0,f(2)=1 然后,对于N个人,有n-1个人拿错票和n-2个人拿错票的情况 当有n-1个拿错票时,在加入一个人,只要第n个人和前面任意的n-1个人其中一个调换票就可以了,所以有f(n-1)*(n-1)。 当有n-2个拿错票时,只能是没拿错的那个人与第n个交换票,而那个人可能是前面n-1个的任意一个,所以又有f(n-2)*(n-1) 所以错排结果为(n-1)*(f(n-1)+f(n-2))。
#include<stdio.h> #include<string.h>int main(){int i,T;long long num[21];memset(num,0,sizeof(num));num[1]=0;num[2]=1;for(i=3;i<=20;i++) num[i]=(i-1)*(num[i-1]+num[i-2]);scanf("%d",&T); while(T--){long long sum=1;int n;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++) sum*=i;//全排列printf("%.2lf%%\n",100*(double(num[n]))/sum);}return 0;}
0 0
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