UFLDL教程答案(2):Exercise:Vectorization

教程地址：http://deeplearning.stanford.edu/wiki/index.php/UFLDL%E6%95%99%E7%A8%8B

练习地址：http://deeplearning.stanford.edu/wiki/index.php/Exercise:Vectorization

matlab矢量化还是比较容易实现的，和矩阵化向量化的数学公式基本可以直接对应。

 

注意：有些数学公式的求和其实可以隐含在矩阵相乘中，如：

X为64*10000的矩阵，64维特征，10000个样本，在均值为0的情况下，用公式来计算X的协方差矩阵，那么可以直接用sigma = x * x' / size(x, 2)求得，样本1到m的求和隐含在了X*X'中！

 

1.进入正题：

由于我是把整个教程看完之后再来做的练习，所以练习(1)中的程序已经是矢量化的代码了，练习(2)基本没有什么需要改的。只要按照教程设置参数，把需要的m文件复制过去，load数据即可：

visibleSize = 28*28;   % number of input units hiddenSize = 196;     % number of hidden units sparsityParam = 0.1;   % desired average activation of the hidden units.                     % (This was denoted by the Greek alphabet rho, which looks like a lower-case "p",     %  in the lecture notes). lambda =3e-3;     % weight decay parameter       beta = 3;            % weight of sparsity penalty term       %%======================================================================% Change the filenames if you've saved the files under different names% On some platforms, the files might be saved as % train-images.idx3-ubyte / train-labels.idx1-ubyteimages = loadMNISTImages('train-images.idx3-ubyte');labels = loadMNISTLabels('train-labels.idx1-ubyte');patches = images(:,1:10000);% We are using display_network from the autoencoder codedisplay_network(images(:,1:100)); % Show the first 100 imagesdisp(labels(1:10));

需要注意的是这次使用的数据集比上次大不少，所有step3 梯度检验最好注释掉，不然会慢不少。

运行train.m，效果图如下：

左边为教程上的结果，中间和右边是两次我的运行结果：

2.对结果的讨论：

这里打印出来的是W1，即输出层与隐层之间的连接权重，输入为28*28=784维，隐层为196，用196维来表示784维的数据，低维表示高维，也意味着提取了特征。（196=14*14,注意上图就是由14*14个小正方形组成，每个小正方形由28*28个像素组成）

到这里就很容易看出：每个小正方形代表了输入层784个神经元与隐层某个神经元的连接权重，这里有14*14=196个小正方形，即有196个隐层神经元。