A*算法最优解提取算法

  A*算法最优解提取算法

           EmilMatthew ([e-mail])      

[  类别  ]算法，人工智能

[推荐指数]★★★★

[  摘要  ]本文就“启发式搜索算法引论------A*算法理论与实践”一文中的最优解提取算法的不足处进行了改进，提出了一个通用的A*算法的最优解提取算法。

[ 关键词 ] A*，最优解提取，AS2

             The Algorithm of Best Answer Getting Method in A*

[Classify] Algorithm ,  Artificial Intelligence

[  Level ] ★★★★

[Abstract]In my previous passage------” Introduction to Heuristics Search------A* Algorithm Principle and Practice”, the algorithm for getting out the best answer of A* has some drawbacks when meets some certain conditions. In this article, I introduce a general algorithm for best answer getting in A* algorithm.

[Key Words] A* , Best Answer Getting , AS2

 

[1缺点回顾]

   首先，要向对我的上一篇文章“启发式搜索算法引论------A*算法理论与实践”提出批评意见的两位网友 7heaven,Ourme表示感谢。上篇文章的算法实现中，有时在某些位置，去走向特定点时，会出现主角走小弯路的现象（当然，还是可以走到最终点的），起初，我并不太在意，现在经过仔细的思考后，发现前面所用的提取最优路径的算法有些不足（A*算法本身并没有任何问题）。主要的问题出在对CLOSE表进行最优路径提取时，有些走弯路的点亦被包含进去了，而用前文的算法思路，是无法解决这一问题的。

 

[2算法核心]

       前文算法之最大不足，就是仅仅利用CLOSE Table来存储搜索过程信息，最终进行逆向提取。而问题的关键，就在于仅仅利用CLOSE Table，并不总能从中提取出搜索问题的最优解,，并且，提取时的一些舍去点的原则要根据不同的搜索问题来设计，无通用性可言。当我把目光再放到A*搜索过程的搜索树上时，发现每个结点的父结点大有可为，经过一阵试探及思考后，得到了这个并不复杂的最优解提取算法。

       首先，对于A*算法在搜索过程形成的搜索树，可以得到如下性质：

       从最终结点pEnd开始，向其父结点pEnd.parent回溯，再由其父结点向其父结点pEnd.parent.parent回溯… …,显然，最终将到达初始点。由归纳法易证，该条通路上的所有结点均在且仅这些点在最优搜索解路径上。

       有了这个性质，再结合父结点表和CLOSE Table两张表，即可非常轻松的得到最优解了。先请看三个该算法的示例：

   

                                                    A*算法最优解提取算法示例1

 

A*算法最优解提取算法示例2

 

A*算法最优解提取算法示例3

 

       所以，并不难得出下面的A*算法最优解提取算法框架（注意边界情况的处理）：

       CIndex : a valuable identifies current element position in CLOSE Table

       CLOSE Table: note all the node which is searched in searching sequence

       Parent Table :note all the searched node’s parent node searching sequence.

NA Table: note the best answer ------from end node to start node.

NAIndex: index for NATable

 

//Init

Index   <-Rear position for CLOSE Table

NAIndex<-0

While(true)

       {

                     NATable[NAIndex]=Parent Table[CIndex]

                           

                     NAIndex<-NAIndex+1;

                     CIndex <- CIndex-1;

                                  

                     if(CIndex==0)//Normal Successful Exit Node

                                   break;

                                  

                     while(NATable[NAIndex-1] is not equal to Parent Table[CIndex] )

                     {

                                   CIndex --;

                     }

                    

                     if(CIndex==0)//Special condition for exit out

                     {

                                   NATable[NAIndex]=Parent Table[CIndex]

NAIndex++;

                                   break;

                     }      

}

      

       具体实现请参考前文(已更新)

 

[3交互式实现]

               

                                            

测试1 

   

 

                                                                     测试2

       欢迎提出批评及改进意见！

 

[参考文献与网站]

[0] EmilMatthew, 启发式搜索算法引论------A*算法理论与实践,2006

程序完成日:06/10/31

文章完成日:06/10/31

 

[源码下载、源程序下载]

       请参考前文下载地址：

       http://blog.csdn.net/emilmatthew/archive/2006/10/17/1338808.aspx

                                    

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