《剑指offer》——链表中环的入口结点

T:

题目描述
一个链表中包含环，请找出该链表的环的入口结点。

基本做法

不考虑其中潜在的规律，就按照一般的方法，创建一个list，把扫描过的节点都存储在list中，知道下一个节点在list中已经存在，那就说明该节点就是入口节点。

这种方式下的时间复杂度为O(n2)

我的code:

    /*     public class ListNode {        int val;        ListNode next = null;        ListNode(int val) {            this.val = val;        }    }    */    import java.util.ArrayList;    import java.util.List;    /**     * T: 链表中环的入口结点     *     * 题目描述     * 一个链表中包含环，请找出该链表的环的入口结点。     *     * date: 2015.12.13  19:28     * @author SSS     *     */    public class Solution {        /**         * 将所有扫描过的节点都放在list列表中，         * 看是否下一个节点已经在list列表中出现过         * @param pHead         * @return         */        public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead){            ListNode targetNode = new ListNode(3);            if (pHead == null || pHead.next == null) {                return null;            }            List<ListNode> nodesList = new ArrayList<ListNode>();            nodesList.add(pHead);            targetNode = pHead.next;            while (!nodesList.contains(targetNode)) {                nodesList.add(targetNode);                targetNode = targetNode.next;            }            return targetNode;        }    }

规律求解

首先是设置两个指针p1,p2，一个指针p1步长为1，p2步长为2，让两个指针都从头结点往后走，如果存在环的话，两者肯定会再次相遇，因为在两个指针都进入环的时候，一个步长为2，一个步长为1，那就是说两个指针之间的距离每走一步就缩小1个单位，所以两个指针肯定会再次相遇。

在相遇的时候，假设指针p1走了x步，那么p2肯定走了2x步，因为每次p2都比p1多走了一步。

同时，还会发现，这个p2多走的x步，肯定是多走在了换上，也就是说，x是环的长度n的整数倍，即有如下公式：

2x=x+k∗nk=1,2,3,…

p2至少围着环转了一圈。

也就说，让一个指针指向环上的相遇点，一个指针指向头结点，同时以步长为1往后走，其碰头的那个结点，就是入口结点。

我的code:

    /*     public class ListNode {        int val;        ListNode next = null;        ListNode(int val) {            this.val = val;        }    }    */    /**     * T: 链表中环的入口结点     *     * 题目描述     * 一个链表中包含环，请找出该链表的环的入口结点。     *     * date: 2015.12.13  19:39     * @author SSS     *     */    public class Solution {        /**         * 两个指针，一个指针步长为1，一个步长为2；         * 先计算两个指针相交的位置点；         * 然后让一个指针指向头结点，步长都为1，往后走，其相遇点就是入口点         * 该规律可通过公式推导得出         * @param pHead         * @return         */        public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead){            ListNode targetNode = new ListNode(3);            if (pHead == null || pHead.next == null) {                return null;            }            ListNode preNode = pHead.next;            ListNode postNode = pHead.next.next;            // 找到相遇点            while (preNode != postNode) {                preNode = preNode.next;                postNode = postNode.next.next;            }            // 将其中一个指针指向头结点            postNode = pHead;            // 步长都为1，同时往后走，直到两者相遇            // 相遇点就是入口            while (preNode != postNode) {                preNode = preNode.next;                postNode = postNode.next;            }            targetNode = preNode;            return targetNode;        }    }