程序5----判断平衡二叉树

来源：互联网发布：淘宝链接转换器在线编辑：程序博客网时间：2024/06/10 14:35

概念

所谓平衡二叉树就是, 二叉树的任意结点的左右子树的高度差不超过1. 如下图就是一棵平衡二叉树.
这里写图片描述

基本思路实现

根据定义,可以很容易的想到, 可以求出每个结点的左右子树的高度, 然后比较高度差. 最先需要解决的就是求解二叉树的高度.

    int treeDepth(tree *T) {        if (T == null)            return 0;        int left = treeDepth(T->lchild);        int right = treeDepth(T->rchild);        return 1 + ((left > right) ? left : right);    }    boolean isBanlancedTree(tree *T) {        if (T == null) {            return true;        }        int left = treeDepth(T->lchild);        int right = treeDepth(T->rchild);        int diff = left - right;        if (abs(diff) > 1) {            return false;        } else {            return isBanlancedTree(T->lchild) && isBanlancedTree(T->rchild);        }    }

优化

上面那种思路有一个缺陷: 由于每次都要计算子树的高度, 造成底层的结点被遍历多次. 可以采用从下往上的方式来求高度, 判断是否时平衡二叉树.

    boolean isBanlancedTree(tree *T, int *depth) {        if (T == null) {            *depth = 0;            return true;        }        int left = 0;        int right = 0;        if (isBanlancedTree(T->lchild, &left) && isBanlancedTree(T->rchild, &right)) {            int diff = left - right;            if (abs(diff) < 1) {                *depth = 1 + ((left > right) > left : right);                return true;            }        }        return false;    }

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