[算法]全排列计算

学过排列组合的应该都清楚什么是全排列。但是如何通过计算机编码显示一列数字所有的全排列呢？本文提出了两个方法。

1、递归实现
比较“123”，思考它的全排列，无非就是数字之间的对换，1与2对换，1与3对换，变成“213”和“321”，第一位数字就这三种情况，第二位继续开始与后面的所有数字依次对换。递归的思想。
直接看代码，可能更清晰：

bool Isduplicate(string per_str,int begin,int end){    for(int i = begin;i<end;i++)    {        if(per_str[i] == per_str[end])        {            return false;        }    }    return true;}void permutation(string per_str,int k,int m){    if(k == m-1)    {        //即已经到最后了,输出一个排列        cout<<per_str<<endl;    }    else    {        for(int i = k;i<m;i++)        {            if(Isduplicate(per_str,k,i))//判断即将要对换的数字和后面要对换数字之间是否存在相同的数，若存在则不继续，会出现重复的现象，因为已经和中间的数对换过了            {                swap(per_str[k],per_str[i]);                permutation(per_str,k+1,m);                swap(per_str[k],per_str[i]); //调换回来，比如123变成了213了，当第一位为2的情况结束，需要变回123，方便下一步调换成321            }        }    }}void main(){    string per = "123";    permutation(per,0,3);}

2、使用next_permutation(STL函数)
这个函数的原理和解释，网上有很多。类似与字典排序。比如
你要比较两个数或字符串的大小，”123”-“132”，先比较第一位，若相等则比较第二位，依次……。直到比较出来。所谓的next_permutation函数就是计算当前你的数的上一个比它大的排列。比如123，比它大的全排列有132，213，231，312，321，但是紧次于它的数是132。所以它的next_permutation为132。

利用这个函数可以非常容易的计算出全排列。当目前的数比如321找不到下一个排列时，返回false。
代码如下：

void get_all_sorts(char* per,int begin,int end){    cout<<per<<endl;    while(next_permutation(per+begin,per+end))    {        cout<<per<<endl;    }}void main(){    char per_m[] = "122";    get_all_sorts(per_m,0,3);}