解答约瑟夫环问题的几个方法

问题描述：约瑟夫环
 有编号从1到N的N个人坐成一圈报数，报到M的人出局，下一位再从1开始，
 如此持续，直止剩下一位为止，报告此人的编号X。输入N,M，求出X。

常规的解法,简单描述一下,就不写算法了.用所有的元素生成一个循环链表,第一次从第一个向前走M步,将当前元素分离出链表,然后从下一个元素开始走M步,再将当前元素分离出链表,重复以上过程,直到链表中只有一个元素时即为所求.

递归的解法:

int f(int n, int m)
{
  if (n > 1)
    return (m + f(n - 1, m)) % m;
  else
    return 0;
}

非递归的解法,很巧妙:

int f(int n, int m)
{
    int i, r = 0;
    for (i = 2; i <= n; i++)
        r = (r + m) % i;
    return r+1;
}